Ответы на экзаменационные вопросы № 1-42 по дисциплине "Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи" (Электрическая цепь как модель. Импульсные характеристики и передаточные функции трансверсального и рекурсивного фильтров), страница 7

Отсюда

Т.о. согласование характеристич. сопр-й возможно только при m≤1.

Для схемы 2: если  , m=const

24. Характеристики фильтров типа m низких частот. Влияние параметра m на электрические хар-ки фильтров.

Численные значения затухания и фазового сдвига полузвена ФНЧ типа m на различных частотах:

При  и  получим

При :

При :

После частоты  знаки сопр-й Z_1m и Z_2m одинаковые, затухание рассчитываем:

При  величина

 при

Значит

Рассм. зав-ть от частоты фазового сдвига:

При :

При :

При :

Характеристическое сопр-е:

Для последовательно-производного полузвена:

Для параллельно-производного:

25. Характеристики фильтра типа m высоких частот.

ФВЧ – фильтры, которые пропускают все частотные составляющие, лежащие выше частоты среза. Прототипом для построения фильтров mявляется полузвено фильтра k.

Характеристики фильтра типа m(ФВЧ):

Затухание фильтра (f∞ - частота полюса затухания):

фильтр является делителем.

, дБ

,

   - , дБ

Фазовый сдвиг:

Характеристические сопротивления схемы Т:

26. Полиномиальные фильтры LC. Виды аппроксимации, применяемые при синтезе фильтров.

Полиномиальные фильтры строятся по цепочечным схемам нагруженного 4хполюсника. Имеют передаточную ф-цию вида:

, n – число элементов

Максимально плоская аппроксимация (Баттерворта):

Если

Чтобы ф-ция передачи была максимально плоской при  необходима зав-ть ф-ции F(Ω) только от старшей степени Ω.

Чтобы при Ω=1,  надо выбрать.

Т.о.   - ф-ция Баттерворта.

Равноволновая аппроксимация (Чебышева): на основе полиномов Чебышева:

Тогда . Коэффициент k выбирается так, чтобы при Ω=0 . Допустимая неравномерность затухания в полосе пропускания фильтра:

Обратная чебышевская аппроксимация: хар-ся монотонностью аппроксимирующей ф-ции в полосе пропускания и колебательным характером в области задерживания

Эллиптическая аппроксимация: позволяет добиться равноволнового хар-ра приближения аппроксимирующей ф-ции к заданной полосе пропускания  в области задерживания фильтра. Выражение ф-ции передачи аналогично предыдущему.

27. Искажения сигналов в трактах передачи. Корректоры АЧХ и ФЧХ трактов передачи сигналов. Порядок синтеза схемы корректора АЧХ с заданными свойствами.

Отличие формы напряжения на выходе линии от напряжения на ее входе – искажение сигнала при передаче. Различают АЧ и ФЧ искажения. АЧ – искажения, вызванные зав-тью затухания линии от частоты, приводящей к неодинаковому затуханию разных частотных составляющих. ФЧ – искажения, связанные с зав-тью фазовой пост. от частоты, приводящей к неодинаковым временам прохождения различных частотных составляющих сигнала. Они присутствуют одновременно, накладываются друг на друга. Линейные искажения – напряжение и ток в цепях пропорциональны друг другу. Для устранения АЧИ и ФЧИ в тракт передачи цепочечно включают спец. 4хполюсники – корректоры.

Корректоры АЧХ применяются для выравнивания частотных хар-к затухания. На практике используют схему «перекрытое Т» с постоянным характеристич. сопр-ем R.

Сопр-я Z₁ и Z₂ – взаимообратные пассивные 2хпол-ки ().    

Постоянная передачи 4хполюсника

Частотная зависимость затухания корректора, дБ

Для расчета корректора д.б. известна частотная хар-ка затухания тракта  . Задается допустимое отклонение затухания скорректированного тракта передачи сигналов от постоянного значения , диапазон частот , в кот. вып-ся коррекция и сопр-е .

Суммарное затухание должно лежать в пределах (1,0…1,4)

Далее выбирается схема корректора, что сводится к выбору Z₁ и Z₂.

28. Корректоры группового времени прохождения сигналов (фазовые корректоры). Порядок синтеза схемы корректора с заданными св-вами.

Если фазовая скорость  для различных частотных составляющих неодинакова, то сигнал при передаче подвергается фазочастотным искажениям.