Рассчет мощности электродвигателя

По исходным данным к заданию:

1. Рассчитать мощность электродвигателя, выбрать по каталогу трёхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором.

Для расчёта мощности электродвигателя по характеристикам рабочей машины необходимо предварительно привести к валу двигателя момент сопротивления M_cм и частоту вращения n_м рабочей машины. При этом нужно учитывать, что, исходя из закона сохранения энергии, мощность двигателя должна быть равна мощности рабочей машины с учётом потерь в механизмах передачи:  P_дв=P_м/η_п  или  М_дв·ω_дв=М_см·ω_м/η_п, а двигатель должен развивать момент, равный статическому моменту сопротивления на его валу со стороны рабочей машины, т.е. М_дв=М_с = М_см·ω_м/(ω_дв·η_п). Здесь η_п – коэффициент полезного действия передачи – учитывает потери энергии в передаточных механизмах от двигателя к рабочему органу машины;

ω_м и ω_дв – угловая скорость рабочего органа машины и двигателя соответственно, 1/с.

Отношение скоростей двигателя и рабочей машины ω_дв/ω_м=i называют передаточным отношением. На практике скорость двигателей оценивается не через угловую скорость ω,1/с  (единицы СИ), а во внесистемных единицах, об/мин (частота вращения n=30ω/π=9,55ω), которыми мы будем пользоваться.

Момент сопротивления рабочей машины, приведённый к валу двигателя (момент нагрузки, который должен преодолевать двигатель), можно выразить:  

M_c=M_cм·(1/i)·(1/η_п),                                                                                  (1)

а расчётную частоту вращения двигателя:   n_р=n_м·i,                                          (2)

где M_cм, n_м – момент сопротивления и частота вращения рабочей машины, соответственно; 

i, η_п – передаточное отношение и к.п.д. передачи, соответственно.

Расчетная мощность электродвигателя 

P_р=M_c·n_р /9550, кВт,                                                                       (3)

где M_c – момент сопротивления на валу двигателя, Н·м;  n_р – расчётная частота вращения вала двигателя, об/мин.

По рассчитанным значениям мощности P_р, частоты вращения n_р и заданному напряжению сети U_л выбрать по каталогу трёхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (P_н ≥ P_р, n_н≈ n_р, U_н~U_л). Технические данные выбранного двигателя записать в таблицу:

Таблица 1

Пример 1.  Для привода рабочей машины с характеристиками: частота вращения рабочего органа n_м= 976 об/мин; передаточное отношение механизмов передачи i_п=3; статический момент сопротивления, создаваемый рабочим органом машины  M_cм=176,6 Н·м; коэффициент полезного действия передаточных механизмов η_п=90% ; принапряжении сети питания электропривода U_с=380 В,  рассчитать мощность и выбрать трёхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором.

1.1.Определим момент сопротивления на валу двигателя путём приведения момента сопротивления рабочей машины к валу двигателя   M_c= M_cм·(1/ i_п)·(1/ η_п)=176,6·(1/3) ·(1/0,9)=65,4 Н·м,

где M_cм=176,6 Н·м – статический момент сопротивления рабочей машины;

i_п =3 – передаточное отношение механизмов передачи;

η_п=0,9 – коэффициент полезного действия передаточных механизмов.

1.2.Определим расчётную  частоту вращения двигателя путём приведения частоты вращения рабочей машины к валу двигателя   n_р= n_м · i_п=976·3=2928 об/мин,

где n_м=976 об/мин – частота вращения рабочего органа машины

1.3. Расчётная мощность электродвигателя:  P_р=M_c·n_р /9550=65,4·2928/9550=20,05 кВт.

1.4. По расчётным значениям мощности P_р  и частоты вращения n_рвыбираем по каталогу трёхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором  4А180S2У3. Технические данные двигателя записываем в таблицу 1.

Таблица 1

2. Определить характеристики электродвигателя, необходимые для расчёта и построения механической характеристики:

- число пар полюсов двигателя p;     

- частоту вращения магнитного поля  n₀;        

- номинальное скольжение двигателя  s_н;        

- критическое скольжение двигателя   s_кр;       

- момент номинальный двигателя  M_н;          

- момент критический (максимальный) двигателя   M_кр(max);       

- момент пусковой двигателя      M_п.        

Для определения числа пар полюсов электродвигателя можно воспользоваться выражением, описывающим связь частоты вращения магнитного поля n₀ , об/мин (синхронной частоты вращения) с частотой питающей сети f, Гц и числом пар полюсов p:

n₀=60f /p, об/мин,                                                               (4)

откуда  p=60f /n₀. Поскольку синхронная частота вращения n₀ нам неизвестна, можно с малой погрешностью определить число пар полюсов p, заменив n₀ паспортным значением номинальной частоты вращения двигателя n_н (так как значение n_н отличается от n₀ на 2% – 5%): p≈60f /n_н. Число пар полюсов не может быть дробным, поэтому округляем полученное значение p до целого числа.