Рассчет мощности электродвигателя, страница 7

На практике обычно пользуются приближенным графо-аналитическим методом расчета времени разгона электропривода по механической характеристике двигателя и графику зависимости момента сопротивления рабочей машины от частоты вращения (совместной механической характеристике двигателя и рабочей машины). При этом процесс разгона разбивается на К последовательных периодов, в каждом из которых момент двигателя  М_к  и момент сопротивления рабочей машины М_ск  принимаются постоянными и равными средним значениям за период. Продолжительность каждого периода разгона ∆t_к определяется из условия, что частота вращения получит приращение ∆n_к при неизменном значении динамического момента  (М_к – М_ск):   

∆t_к=(1/9,55) J·∆n_к /(М_к – М_ск).                                                       (17)

Время разгона электропривода составит:     t_пуск=∑∆t_к=∆t₁+∆t₂+…+∆t_к+…∆t_К       (18)

Пример 5. Определить время пуска t_пуск  и построить кривую разгона электропривода с электродвигателем 4А180S2У3  и рабочей машиной с моментом инерции J_м=4,0 кг·м²  и механической характеристикой

М_с=48,6+16,2·10 ^-6· n², Н·м.

Время разгона электропривода определяем из уравнения движения привода  М – М_с =(1/9,55)J·dn/dt, заменив бесконечно малые значения  dnиdt на конечные значения ∆nи  ∆t:    ∆t=(1/9,55) J·∆n /(М – М_с)         (5.1)

Полученное выражение справедливо при условии, что  моменты статические М и М_с , и момент инерции не зависят от скорости, т.е  (М – М_с)=const  и  J= const. Поэтому воспользуемся приближенным графо-аналитическим методом расчёта , для чего совместные механические характеристики двигателя  n(M)  и рабочей машины  М_с(n) разбиваем на периоды разгона, на каждом из которых принимаем  (М – М_с)=const.  

5.1. Приводим уравнение момента статического сопротивления рабочей машины к валу двигателя:

M_c=M_cм·(1/i)·(1/η_п)=(48,6+16,2·10 ^-6· n²)/(3·0,9);    М_с =18+6·10 ^-6· n² , Н·м.

Определяем значения момента статического сопротивления рабочей машины М_с для различных значений частоты вращения n, приведенных в таблице 3. Дополняя таблицу 3 результатами расчёта значений М_с , получим таблицу 4.

Таблица 4

По результатам расчётов, приведенным в таблице 4 строим совместные механические характеристики  n(M)  и  n(M_с) (рис.2)

5.2. Определяем момент инерции системы, приведенный к валу двигателя:

J=J_д + J_м(n_м/ n_д)²=4,25·10 ^-2+4(976/2915)²=48,7·10 ^-2 кг·м²

5.3. Совместные механические характеристики двигателя  n(M)  и рабочей машины  М_с(n) разбиваем на 6 периодов разгона таким образом, чтобы на каждом периоде легче и возможно точнее определялись средние за период значения моментов М_к ,развиваемых двигателем, и М_ск –статического сопротивления на валу двигателя со стороны рабочей машины. Считаем, что на каждом периоде частота вращения получает приращение ∆n_к  при неизменном динамическом моменте (М – М_с), равном среднему за период, и по выражению (5.1) определяем время разгона  ∆t_к  для каждого периода. Результаты расчётов заносим в таблицу 5.

5.4. Определяем время разгона электропривода, суммируя продолжительности разгона на каждом периоде:

t_пуск =∆t₁+∆t₂+∆t₃+∆t₄+∆t₅+∆t₆=