Рассчет мощности электродвигателя, страница 3

3. Построить механическую характеристику n(M) двигателя.

Обычно для построения механической характеристики асинхронного двигателя пользуются упрощенным выражением, устанавливающим связь между развиваемым двигателем вращающим моментом M и скольжением s (уравнением Клосса)    

M=2M_max /(s /s_кр+ s_кр /s)                                                                  (10)

Однако это уравнение удовлетворительно воспроизводит только рабочий участок механической характеристики асинхронного двигателя (в области малых значений скольжения от s=0 до s_кр), в то время как для анализа процессов при разгоне двигателя существенно влияет вид механической характеристики на участке больших значений скольжения от s=1 до s_кр. Поэтому для воспроизведения механической характеристики при значениях скольжения больших критического пользуются выражением          

М=( 2M_max /(s /s_кр+ s_кр /s))+b·s,                                                      (11)                 

где b – поправочный коэффициент, который определяется из выражения (11) для пускового момента (s=1):   

М_п=( 2M_max /(1 /s_кр+ s_кр))+b,

откуда                       b=M_п – 2M_max/((1/s_кр)+s_кр).                                                              (12)

Для расчёта рабочего участка механической характеристики (s < s_кр) значения моментов, развиваемых двигателем, определяются по выражению (10), а для участка разгона двигателя

(s > s_кр) – по выражению (11). Задаваясь значениями скольжения s=0; s_н; 0,1; s_кр; 0,2; 0.3; 0.4; 0.5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0, вычисляют значения моментов, развиваемых двигателем при каждом значении s_, по выражениям (10) и (11). По полученному из уравнения скольжения s = (n₀ – n)/n₀ выражению n =n₀ (1-s), для каждого значения скольжения вычисляют частоту вращения двигателя n. Результаты расчётов сводят в таблицу.

Таблица 3

По результатам вычислений строится график механической характеристики n(M) двигателя.

Пример3.  Для трёхфазного асинхронного электродвигателя 4А180S2У3 (выбранного в п.1) построить механическую характеристику, используя найденные в примере 2 значения величин.

3.1. Для построения рабочего участка механической характеристики значения моментов, развиваемых двигателем при значениях скольжения s < s_кр, вычислим по выражению M=2M_max /(s /s_кр+ s_кр /s).  Принимая последовательно значения s=0; s_н=0,028; s=0,1; s_кр=0.116, определим значения моментов M, соответствующие этим скольжениям (каждому моменту присвоим индекс значения скольжения):

M₀=2·158,6/(0/0,116+0,116/0)=0;

М_н=2·158,6/(0,028/0,116+0,116/0,028)=72,1 Н·м; 

М₀₁=2·158,6/(0,1/0,116+0,116/0,1)=156,9 Н·м; 

М_кр=2·158,6/(0,116/0,116+0,116/0,116)=158,6 Н·м.

Результаты расчётов заносим в таблицу 3.

3.2. Находим поправочный коэффициент  b для расчёта значений моментов на участке характеристики с большими значениями скольжения (s > s_кр):

b=M_п – 2M_max/((1/s_кр)+s_кр)=93,7 – 2·158,6/(1/0,116+0,116)=57,4 Н·м.               

3.3. Для участка разгона двигателя (при s > s_кр) значения моментов, развиваемых двигателем, определяем по выражению   М=(2M_max /(s /s_кр+ s_кр /s))+b·s.  Задаваясь значениями скольжения s=0,2;  0,3;  0,4;  0,5;  0,6;  0,7;  0,8;  0,9;  1,0, рассчитаем значения моментов: