Магнитные цепи

                                          Магнитные цепи

Магнитная цепь – часть электротехнического устройства, предназначенная для создания в его рабочем объёме магнитного поля заданной интенсивности и конфигурации. Состоит из элементов, возбуждающих магнитное поле (катушки и обмотки, по которым протекает ток, или постоянные магниты) и магнитопровода, который содержит ряд тел и сред, образующих замкнутые пути для основной части магнитных линий поля. Магнитопровод усиливает магнитное поле и придаёт ему необходимую конфигурацию в рабочих объёмах электромагнитных устройств.

Рис.1                                           Рис.2                                     Рис.3

На рис.1 и 2 приведены неразветвлённые однородные (с неизменными значениями S  и свойствами магнитопровода (μ) по всему замкнутому пути магнитного потока Ф) магнитные цепи с тороидальным (рис.1) и с прямоугольным магнитопроводами (рис.2). На рис.3 – неразветвлённая неоднородная ( с различными свойствами магнитопровода на участках длиной l (из ферромагнитного материала с μ >>1)и длиной δ (воздушный зазор с μ =1) магнитная цепь.

В однородной магнитной цепи  токомI, протекающим по катушкам с числом витков w, возбуждается магнитное поле напряжённостью

H=I w/l, А/м.                                                         (1)

Полный ток, создающий магнитное поле, I w называется магнитодвижущей силой (МДС). В неоднородной магнитной цепи напряжённость магнитного поля будет разной на разных участках, и МДС будет распределяться между участками. Для магнитной цепи (рис.3)

I w= H_ст l + H_в δ.                                                  (2)

Это выражение  является частным случаем закона полного тока. Величины H_ст l и H_в δ называют магнитным напряжением F₁  и F₂.

В общем случае связь между электрическим током и напряженностью магнитного поля устанавливается законом полного тока и записывается в виде

Интенсивность и направление магнитного поля в каждой точке характеризуется вектором магнитной индукции  B. Магнитная индукция B и напряжённость поля H связаны соотношением

B= μ μ₀*H, Т,                                                            (3)

где μ₀ =4π*10 ^-7=1.256*10 ^-6,Гн/м - магнитная постоянная, характеризует связь между B и H в вакууме: B₀= μ₀*H;  μ=B/B₀ – относительная магнитная проницаемость материала магнитопровода (безразмерная величина), характеризует способность материала магнитопровода усиливать интенсивность магнитного поля по сравнению с вакуумом при неизменной напряжённости поля H. Для воздуха μ=1, для ферро-магнитных материалов μ >>1. Величина μ μ₀= μ_а , Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость материала магнитопровода.

Магнитный поток Ф, Вб – интегральная характеристика интенсивности магнитного поля. Связь магнитного потока с индукцией магнитного поля записывается в виде

Для однородного магнитного поля   Ф=B* S=Sμ μ₀Iw/l=Iw/(l/ μ μ₀ S)     (4)             

Величина l/μμ₀S=Iw/Ф=Rμ,1/Гн  называется магнитным сопротивлением магнито-провода, а выражения (4) и (5) – законом Ома для магнитной цепи:

Ф=Iw/Rμ                                                          (5)

    Если при неизменном потоке Ф площадь поперечного сечения S₁ < S_{2  ,}то для   магнитных индукций  B₁ иB₂  выполняется соотношение B₁>B₂  (рис.4)

Для приведенной на рис.2 магнитной цепи магнитодвижущую силу Iw вдоль магнитной цепи можно представить в виде 

Iw= Ф l_фер /( μ_аS )                                       Отношение магнитодвижущей силы  F= Iw вдоль всей

Рис.4                           цепи к магнитному потоку Ф называют магнитным сопротивлением цепи Rμ.

Магнитный поток, замыкающийся по всему магнитопроводу, называют основным, а магнитное поле линии которого проходят частично по магнитопроводу, а частично в окружающей катушку среде, называют полем рассеяния.

Принцип непрерывности магнитного потока (магнитных силовых линий) описывается выражением  Ф=∫_sBdS=0                                                              

Свойства ферромагнитных материалов отображают графиками зависимости B(H).

Рис.6

Рис.5                                              

Приведенный  на рис.5 график перемагничивания ферромагнитного материала называется петлями гистерезиса. В точках А и С наступает насыщение магнито-провода, когда при увеличении H не происходит дальнейшего увеличения B. Тонкими линиями изображены частные петли, а жирной линией – предельная петля. Кривая ОС, проходящая через вершины частных петель, называется основной кривой намагничивания. По величине площади предельной петли судят о потерях энергии на перемагничивание (на гистерезис) за один цикл. Величина B_r называется остаточной магнитной индукцией, а H_с – коэрцетивной силой.

Материалы с большими значениями  H_с называют магнитотвёрдыми, а с малыми значениями – магнитомягкими.

Совокупность петель, полученных  при различных условиях, называют динами-ческими петлями.

При увеличении частоты намагничивающего тока ширина петли увеличивается, следовательно, увеличиваются и потери энергии на перемагничивание (на гистере-зис). Это связано с размагничивающим действием вихревых токов, увеличивающих-ся при увеличении частоты перемагничивания.

  Для уменьшения потерь на перемагничивание магнитопроводы в магнитных цепях с переменным потоком выполняют из магнитомягких материалов (с узкой петлёй гистерезиза).

Нелинейная зависимость B(H) связана с изменением μ при увеличении H.

Магнитная проницаемость μ имеет максимальное значение на участке а-б кривой намагничивания (рис.6) при значениях H, соответствующих точке перегиба кривой, с которой начинается процесс насыщения (снижение интенсивности намагничивания).

В идеализированной катушке (активное сопротивление R=0, поле рассеяния отсутствует) с ферромагнитным сердечником при синусоидальном напряжении u=U_m sinωtрабочий поток отстаёт от напряжения на угол π/2:  Ф(t)=Ф_m sin(ωt - π/2) c Ф_m=U/(4,44fw).