Лабораторная работа № 4. Кинетостатический анализ плоских рычажных механизмов., страница 3

Правило 9. Расчётную схему и план сил изображают на одном листе во избежание искажений при переносе линий.

6. Векторное уравнение для звена 2 содержит искомую реакцию во внутренней кинематической паре диады:

.                                               (4.9)

Искомый вектор  определяют замыканием векторного многоугольника. Для этого из конца отрезка  проводим вектор в начало отрезка . Искомая реакция

= 57/0,007 = 8143 Н.

Векторное уравнение для определения реакции во внутренней кинематической паре может быть составлено также для звена 3 с определением противодействующей реакции R₂₃, равной по модулю R₃₂, но противоположно направленной (рис. 4.2).

7. Силовой расчет начального механизма I класса.

Момент сил полезного сопротивления М_С, вес звеньев, силы и моменты сил инерции через реакции в кинематических парах R передаются на начальное звено. На него также действует вес G₁. Сила инерции F_и1 = 0, так как a_S1 = 0; момент сил инерции M_и1 = 0, так как  = 0.

Под действием всех сил начальный механизм не находится в равновесии, а вращается с угловой скоростью ω₁.  Для уравновешивания начального звена вводят уравновешивающий момент , что соответствует остановке начального звена. Момент определяют из уравнения моментов относительно точки A (рис. 4.3):

.                                          (4.10)

Рис. 4.3

         Реакцию  прикладывают в точке В противоположно , так как в каждой кинематической паре реакции, приложенные к звеньям, равны по модулю и противоположны по направлению. При  h = 1 мм

- 13286·1/200 = - 66,4 Н·м.                              (4.11)

Реакцию  определяем из векторного уравнения равновесия звена 1:

.                                               (4.12)

Векторный треугольник сил изображен на рис. 4.4. Так как = 0

===15286 Н.

Рис. 4.4

8. Мощность сил полезных сопротивлений:

        P_пс = M_yω₁ = 66,4∙150 =  9960Вт =  10 кВт.                               (4.13)

9. Радиусы шарниров:

                        (4.14)

 

Реакции, рассчитанные для заданного положения, могут оказаться не самыми большими, а радиусы шарниров могут быть заниженными. Для получения реальных радиусов их следует принимать в зависимости от длин звеньев:

r₀₁  = 0,3l_AB; r₁₂  = 0,2l_AB; r₂₃  = 0,075l_BС; r₀₃  = 0,15l_CD.               (4.15)

r₀₁  = 0,3l_AB  = 0,3∙0,1 = 0,03 м; r₁₂ = 0,2∙0,1 = 0,02 м;

r₂₃ = 0,075∙0,2 = 0,015 м; r₀₃ = 0,15∙0,3 = 0,045 м.

10. Относительные угловые скорости:

ω₀₁ = |ω₀ – ω₁| = 150 с^-1; ω₁₂ = |ω₁ – ω₂| = |150 – (–71,08)| = 221,08 с^-1;   (4.16)  

ω₂₃ = |ω₂ – ω₃| = |–71,08 – 7,64| = 78,72 с^-1; ω₀₃ = |ω₀ – ω₃| =  7,64 с^-1.

11. Мощность сил трения:

P_т  = R₀₁ f_в ω₀₁ r₀₁ + R₁₂ f_в ω₁₂ r₁₂ + R₂₃ f_вω₂₃ r₂₃ + R₀₃ f_в ω₂₃ r₀₃ =               (4.17)

= 13286∙0,08∙150∙0,03 + 13286∙0,08∙221,08∙0,02 + 8143∙0,08∙78,72∙0,015 +

+ 5286∙0,08∙7,64∙0,045 = 10397 Вт = 10,4 кВт.

В формуле (4.17):

f - коэффициент трения скольжения; рекомендуется принимать f_в = 0,08 во вращательных  кинематических парах; f_п = 0,1 в поступательных парах.

12. Мгновенная мощность:

Р_мгн = Р_пс + Р_т = 10 + 10,4 = 20,4 кВт.                      (4.18)

13. Механический КПД:

η = Р_пс/Р_мгн= 10/20,4 = 0,49.                                    (4.19)

Исходные данные для анализа приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1.Исходные данные кривошипно-коромыслового механизма