Информатика и выч. техника \ Цифровая обработка сигналов

Анализ цифрового фильтра по заданным значениям его коэффициентов, второй вариант, страница 5

8. Общие выражения для частотной характеристики получаются из передаточной функции H(z) = H_н(z)H_p(z) путем замены z на e ^j^l:

Общие выражение частотной характеристики для нерекурсивной части:

Общие выражение частотной характеристики для рекурсивной части:

Общие выражение частотной характеристики всего фильтра:

Для получения модуля частотной характеристики |H(jl)| , т. е. АЧХ, нужно воспользоваться формулами: e^-^j^l = cosl – jsinl ; e^-^j²^l = cos2l – jsin2l .

Чтобы получить АЧХ H(f), зависящую от физической частоты f = (l/2p)×f_д, нужно задаться значением частоты дискретизации f_д. Зададим это значение f_{д =}100 кГц и проведем моделирование АЧХ в среде MathCAD:

9. Аналитические выражения для импульсной характеристики (ИХ):

для нерекурсивной части h_н(0) = 1 ; h_н(1) = 1,73205; h_н(2) = 1;

В случае простых комплексно-сопряженных полюсов общее выражение ИХ рекурсивной части звена может быть приведено к виду:

ИХ всего фильтра является сверткой ИХ нерекурсивной и рекурсивной части:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Скачать файл

Анализ цифрового фильтра по заданным значениям его коэффициентов, второй вариант, страница 5

Для получения модуля частотной характеристики |H(jl)| , т. е. АЧХ, нужно воспользоваться формулами: e-jl = cosl – jsinl ; e-j2l = cos2l – jsin2l .

Для получения модуля частотной характеристики |H(jl)| , т. е. АЧХ, нужно воспользоваться формулами: e^-^j^l = cosl – jsinl ; e^-^j²^l = cos2l – jsin2l .