Информатика и выч. техника \ Цифровая обработка сигналов

Анализ цифрового фильтра по заданным значениям его коэффициентов, второй вариант, страница 11

  Знак Ц.ч.    Д       р      о       б      н       а      я          ч        а        с        т        ь

Такой формат обозначается как qз.qц .qд . = 1.1.14. Соответственно, дробный формат входного сигнала при qx = 8:  1.0.7, дробный формат произведений и выходного сигнала при qr = 16: 1.0.15.

         14. Квантование (ограничение разрядности) коэффициентов до заданного числа двоичных разрядов qк осуществляется следующим образом:

 [b1]кв = ([b1д 2qкд ]цч / 2qкд )+ b1ц , где в нашем случае qкд =  14.

Для коэффициента а1 = 1,73205, а1ц = -1, а1д =0,73205 квантованное значение

[a1]кв = ([0, 73205× 214]цч / 214 ) + 1= ([0, 73205 × 16384]цч / 16384 ) + 1 =

= (11993/16384) + 1 = 1,731994.

Для коэффициента а2 = -0,91842, а2ц = 0, а2д =-0,91842 квантованное значение

[a2]кв = -([0,91842× 214]цч / 214 ) =- ([0,91842× 16384]цч / 16384 ) =

= -(15047/16384)  = -0,918395.

Для коэффициента b1 = 0,84349, b1ц = 0, b1д =0,84349 квантованное значение

[b1]кв = ([0,84349× 214]цч / 214 ) = ([0,84349× 16384]цч / 16384 ) =

= (13819/16384)  = 0,843448.

Сравнивая квантование числа с исходными видим явное отличие в значениях. Данное явление может привести к изменению нулей и полюсов фильтра и отклонению его АЧХ и ФЧХ от заданной. Т.к. при квантовании коэффициентов возможно смещение полюсов РФ за пределы единичной окружности, то это в свою очередь ведет к потере устойчивости. Во избежание этого необходимо контролировать значения полюсов фильтра в процессе квантования коэффициентов.

Скачать файл