где φ = Wa–Wf0 –эффективная работа выхода электрона из металла; А – постоянная, зависящая от материала катода. Например, для вольфрама А =60 A(см-град)-2, φ = 4,52 эВ, что при T = 2800 К дает j = 3 А/см2.
Таким образом, несмотря на высокую концентрацию свободных электронов, плотность тока термоэлектронной эмиссии металлов относительно мала, поскольку при всех достижимых температурах твердого металла выполняется соотношение (Wa–Wf)/kT>>1, так что лишь незначительная часть электронного потока, поступающего к границе металл – вакуум, может преодолеть потенциальный барьер и выйти из металла.
Потенциальная энергия электронов в плазме определяется их кулоновским взаимодействием с ионами как
W=kTe/6VDne,(13)
где Vd – объем дебаевской сферы.
В отличие от термокатодов, в ПИЭЛ при используемых обычно плотности и температуре плазмы (ne≤1022 м-3, Te≥104К) потенциальная энергия электронов в плазме мала по сравнению с тепловой энергией, так что выполняется условие
VDne>>1 (14)
Из (14) следует, что в термодинамическом отношении плазма ПИЭЛведет себя как идеальный газ, и электроны плазмы подчиняются статистике Максвелла – Больцмана. Тогда для плазменных электронов функция распределения, входящая в (10), имеет вид
(15)
Поскольку для плазмы ПИЭЛ выполняется условие W<<2kTe, где WT = 2kTe – средняя
тепловая энергия электронов в потоке, то в эмиссионной формуле (10) можно
положить, что нижний предел интегрирования 
. Тогда,
подставляя (15) в (10) и интегрируя, получаем известное соотношение
(16)
которое можно рассматривать как эмиссионную формулу для плазменных катодов. Концентрация свободных электронов в. плазме значительно меньше, чем в металле. Однако из-за отсутствия потенциального барьера на границе плазмы и более-высокой температуры электронов' по сравнению с допустимой температурой термокатодов эмиссионные свойства плазмы значительно выше, чем у термокатодов. Например, при nе=1021 м-3 и Те = 5·104К плазма способна эмиттировать ток с плотностью j = 5·103 А/см2, в то время как термокатоды обеспечивают обычно j ≤ 10 A/cм2 и лишь в отдельных случаях (оксидный катод, импульсный режим) j ≈ 2·102 А/см2.
Современные способы получения плотной плазмы, например взрыв катодных микровыступов в сильном электрическом поле, обеспечивают плазменные эмиттеры с плотностью тока до 108 А/см2.
Одной из особенностей ПИЭЛ является практически неустранимое присутствие газа низкого давления в ускоряющем промежутке. Ионы, образовавшиеся при движении электронного пучка, частично компенсируют его пространственный заряд, что приводит к увеличению первеанса ускоряющего промежутка. Кроме того, они, поступая из ускоряющего промежутка в плазму, повышают эмиссионную способность последней. При этом рост эмиссионного тока в результате ионно-электронной эмиссии электродов незначителен, поскольку коэффициент ионно-электронной эмиссии металлов при энергии ионов 103–104 эВ имеет значение порядка единицы. Более существенно то, что поступающие в плазму ионы вызывают локальное повышение плотности положительного заряда, что при сохранении квазинейтральности плазмы приводит к соответствующему повышению-концентрации электронов, а следовательно, и к локальному увеличению эмиссионной способности плазмы. Локальное повышение плотности плазмы при поступлении в нее ионного потока – результат контрагирования разряда, которое при постоянном разрядном токе происходит за счет уменьшения плотности тока в областях, удаленных от эмиссионного канала.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.