Система пульмофонографии легких. Акустические методы исследования легких. Сущность метода пульмофонографии, страница 7

Наличие адекватной модели позволит обосновать методику регистрации и обработки ПФГ - информации, в медицинской практике. Заметим, что для акустических методов исследования легких и сердца, широко используемых в практической медицине, таких как аускультация и фонокардиография, отсутствуют математические модели, и интерпретация результатов осуществляется, в основном, качественно.

Модель легочных воздухопроводов должна быть максимально приближенной, по строению, к реальной системе трахеобронхиального дерева и иметь близкие акустические свойства. При этом, в эквивалентной модели будем учитывать только те особенности строения реального воздушного тракта легких, которые существенно влияют на процесс распространения звука.

С точки зрения акустики альвеола представляет собой некоторую замкнутую полость - резонатор, выход из которой присоединен к респираторной бронхиоле. Респираторные бронхиолы 17 - 22-го порядков разветвляются по той же дихотомической схеме. Бронхиола 23 - го порядка, именуемая альвеолярным ходом, не разветвляется, а оканчивается альвеолами, принимаемыми за 24 - й порядок бронхиол, которые заполняют стенки и дно альвеолярного хода. Следовательно, можно считать, что концевые альвеолы, вернее незначительная их часть из общего числа альвеол 24 - го порядка соприкасаются через плевры с внутренней поверхностью грудной клетки. Альвеолярные мембраны альвеол, не выходящих на поверхность грудной клетки, являются перегородками между соседними альвеолами, образуя «сотовую» структуру паренхимы.

Геометрические размеры элементов паренхимы изменяются, в процессе дыхания, в то время как геометрические размеры трахеобронхиального дерева остаются практически неизменными. Поэтому, будем считать, что формирование ПФГ - сигнала, связанно лишь с изменением воздухонаполненности участка паренхимы. В этом случае ПФГ сигнал не зависит от геометрических размеров трахеобронхиальной системы. На этом основании, будем считать, что система легочных воздухопроводов организована по принципу «правильной» дихотомии, т. е. каждый воздухопровод бронхиальной части модели разветвляется на два одинаковых воздухопровода и все бронхи и бронхиолы одного порядка вентилируют равные объемы паренхимы.

При рассмотрении модели (рис. 8.5) будем пользоваться следующими терминами и обозначениями. Паренхима - совокупность воздухопроводов 17 - 24-го порядков. Участок воздушного тракта - последовательная совокупность воздухопроводов, ведущих к исследуемому участку паренхимы. Участок вентиляции бронхов - совокупность бронхов высших порядков и участков паренхимы, соединенных с концом данного основного бронха.

Рис. 8.5 –  Идеальная модель воздухопроводов легких.

Трахее, соответствует индекс 0. Далее идут два главных бронха 1-го порядка. Каждый из главных бронхов, в свою очередь, разветвляется на долевые бронхи 2-го порядка и т. д. К бронхиолам индексов с 17 по 22 параллельно присоединены не кольцевые альвеолы-резонаторы, типа А. К бронхиолам 23-го порядка присоединены резонаторы А и резонаторы Б, представляющие собой концевые альвеолы. В свою очередь концевые альвеолы, на некоторой площади σ₂₄ , нагружены приведенным импедансом грудной клетки Z = R + jY.

Считаем, что воздухопроводная часть модели состоит из жестких трубок, и все потери звука учитываются действительной составляющей приведенного импеданса грудной клетки R. Трахея представляет собой воздухопровод, на конце которого сосредоточен механический импеданс всего дыхательного аппарата Z_0. На конце бронха первого порядка сосредоточен механический импеданс правого легкого с прилегающей частью грудной клетки Z_1. Аналогично вводим обозначения для бронхов любого порядка.

В соответствии положениями теории акустики звуковое давление в конце трахеи и в начале главных бронхов равно:

       ,                                               (8.1)

где Р¹₀ – звуковое давление в начале трахеи, является в соответствии с принципом ПФГ величиной постоянной и контролируемой; Sо – площадь сечения звукопровода, (см²); ρ – плотность воздуха, (г/см3); с – скорость звука в воздухе, (см/с); γ_о – постоянная распространения; l_о – длина звукопровода, (см); Z_о – импеданс, сосредоточенный на конце звукопровода, (г/с);