Сумматор по модулю пять, страница 5

*

*

*

*

*

*

*

1

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

0

*

*

*

*

*

*

*

1

*

*

*

*

*

*

0

*

*

*

*

*

*

0

1

1

0

1

0

0

*

L() = 13 операторов И, ИЛИ, НЕ

L() = 10 операторов И, ИЛИ, НЕ

Суммарная сложность составляет L=35 операторов И, ИЛИ, НЕ.

Склеиваемость импликант функций  и   лучше, чем у функций  и , поэтому целесообразным является использование данного метода совместной реализации при дальнейшем проектировании устройства.

Выбор метода синтеза.

Если функции, описывающие работу схемы, не могут быть отнесены к какому- либо из классов ФАЛ, т.е. их можно считать произвольными. Синтез схемы возможен с использованием как методов минимизации, так и методов декомпозиции. Поскольку определить наилучший метод синтеза не представляется возможным, используем несколько методов, в том числе, метод минимизации и приближающих монотонных функций (анализ карт Карно показывает, что ни для одной из них условия существования простой разделительной композиции не выполняются). Кроме того, при синтезе схемы целесообразно использовать метод структурного проектирования для уменьшения сложности функций  и  (вариант связной реализации с сохранением  и сокращением нулевых характеристических подмножеств функций  и ).


Минимизация системы функций алгебры логики (раздельная)

Функция :

1.  Формирование множества простых импликант

Запишем ее СКНФ:

 


    

    

       

           

                

                        

           

2.  Построение таблицы покрытия

Простые импликанты

1

2

3

1

2

3

4

v

5

46

6

45

7

43

8

42

9

16

10

15

11

v

12

v

3.   Существенные импликанты: 4, 11, 12. Включаем их в окончательное решение. Они покрывают всю таблицу.

       

Функция :

1.  Формирование множества простых импликант

Запишем ее СКНФ:

       

                           

2.  Построение таблицы покрытия

Простые импликанты

1

2

3

4

5

1

4

v

2

15

3

16

4

5

v

6

7

8

v

9

v

10

v

11

v

12

v

v

13

v

v