Регрессионный анализ исходных данных о тестах IQ, опыте работы и индексе эффективности 30 сотрудников компании Joseph Machine Company. Прогноз и исследование динамики объема продаж

Лабораторные работы по курсу:

«Методы статистической обработки данных»

Выполнил: Харченко И.Е.

Группа 504

Проверил: Буре В.М.

Санкт-Петербург

2009 год

Задача 1.16

Регрессионный анализ находит широкое применение в маркетинговых исследованиях, когда изучается взаимосвязь двух и более переменных.           

Компания Joseph Machine Company была озабочена улучшением процедуры подбора торгового персонала. Изучение информационных источников, касающихся эффективности работников торговли, показало, что главными причинами успеха часто оказываются опыт работы и интеллектуальные способности торгового представителя. По этой причине компания решила назначить тесты  коэффициентов интеллекта (IQ) всех торговых представителей. В качестве критерия эффективности использовался индекс объема продаж за год по отношению к территориальной квоте. ( Г.А. Черчилль «Маркетинговые исследования»)

Торговый представитель	Индекс эффективности	Тест (IQ)	Время работы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	120 107 102 94 96 105 99 115 77 100 116 122 87 109 95 92 91 102 120 94 98 101 97 101 97 98 112 115 111 97	128 99 92 80 97 113 86 84 114 113 91 80 88 82 91 83 84 113 84 98 114 111 108 85 91 91 80 102 113 91	79 49 82 63 99 64 73 86 60 56 118 104 50 111 78 62 75 83 116 103 54 90 76 72 75 80 88 85 107 110

Диаграммы корреляционного поля.

Построим диаграммы корреляционного поля для факторов  и .

Вычислим коэффициенты линейной регрессии и запишем получившиеся уравнения. Далее можно получить расчетные значения признака и построить графики остатков.

Уравнения линейной регрессии

                                              (1)

                                               (2)

График остатков и диаграмма корреляционного поля с линией регрессии.

Остальные параметры линейной регрессии приведем в следующей таблице.

Коэффициент корреляции и детерминации, средняя ошибка аппроксимации, результаты F-статистики и выводы по критерию Фишера. Стандартные ошибки параметров регрессии, соответствующие значения t-статистик.

Критическое значение распределения Фишера в данном случае . Таким образом, можно сделать вывод, что уравнение (1) является статистически незначимым, и индекс эффективности (y) не связан с результатами теста IQ (x₁). Аналогично уравнение (2) можно признать статистически значимым.

Выводы о статистической значимости найденных коэффициентов, а также доверительные интервалы параметров регрессии.

Проверим статистическую значимость коэффициентов регрессии. Критическое значение распределения Стьюдента . На основании критерия Фишера можно сделать вывод, что статистически незначимыми являются только коэффициент b уравнения (1) и коэффициент регрессии для фактора .

Значение точечного прогноза, ошибка точечного прогноза и доверительный интервал прогноза для значений факторов на 70% превышающих средние выборочные для каждого из факторов.

Выводы о принятии или отклонении гипотезы гомоскедастичности    наблюдений для каждой из регрессий.

По методу Гольдфельда – Квандта  - гипотеза гомоскедастичности принимается для обоих факторов. Построенная модель регрессии является эффективной.

Заключительный вывод.

В ходе работы был проведен регрессионный анализ исходных данных о тестах IQ, опыте работы и индексе эффективности 30 сотрудников компании Joseph Machine Company.

Так как получившаяся регрессионная модель оказалась статистически не значимой, то отсутствует взаимосвязь между результатами теста IQ и индексом эффективности каждого сотрудника. Гомоскедастичность исходных данных позволяет говорить об эффективности построенной модели.