Проверка гипотезы о наличии детерминированной составляющей в динамике объема продаж

Санкт-Петербургский государственный университет

Факультет прикладной математики - процессов управления

Хакимьянова

Юлия

Азатовна

Отчет

по методам статистической обработки информации

Лабораторная работа №3.21

Проверил: доцент Буре В.М.

2009

Содержание

1. Исходные данные. 3

2. Проверка гипотезы о наличии детерминированной составляющей в динамике объема продаж.. 3

2. Диаграмма временного ряда. 4

4.Линейный тренд. 4

5. Сезонная составляющая с периодом, равным году. 4

6. Эмпирическая зависимость( сумма тренда и сезонной компоненты) 5

7. Остатки. 5

8. Критерий Дарбина-Уотсона. 5

9. Прогноз объема продаж на 4 квартала 2008 года. 5

 

1.  Исходные данные

Дата	Продажа  (тыс. долларов),
1)   Январь – март      1998	55,82993
2)   Апрель  –  июнь	71,34029
3)   Июль – сентябрь	79,63927
4)   Октябрь – декабрь	65,27616
5)  Январь – март      1999	62,87516
6) Апрель  –  июнь	75,62464
7) Июль – сентябрь	81,3976
8) Октябрь – декабрь	76,95508
9) Январь – март    2000	67,50135
10) Апрель  –  июнь	80,67816
11) Июль – сентябрь	89,39583
12) Октябрь – декабрь	77,19953
13) Январь – март   2001	78,23471
14) Апрель  –  июнь	85,71481
15) Июль – сентябрь	96,42019
16) Октябрь – декабрь	88,59426
17) Январь – март     2002	80,14915
18) Апрель  –  июнь	95,56152
19) Июль – сентябрь	101,8995
20) Октябрь – декабрь	89,44463
21) Январь – март    2003	87,98851
22) Апрель  –  июнь	103,5529
23) Июль – сентябрь	110,8967
24) Октябрь – декабрь	101,4663

2. Проверка гипотезы о наличии детерминированной составляющей в динамике объема продаж

• критерий серий,основанный на медиане выборки:

Наблюденное количество серий равняется 8, что превышает 7,800085. Однако макстмальная длина серии равняется 7, а в соответствии с критерием должна не превышать 4,613202. Гипотеза случайности ряда отвергается для 5% уровня значимости.

• критерий восходящих и нисходящих серий:

Наблюденное количество серий равно 12, оно превышает 11,77398 (минимальное количество серий в соответствии с критерием), неравенство  выполняется.

Максимальная длина серии равна 2, что больше 5. Неравенство также выполняется.

Гипотеза случайности ряда принимается для 5% уровня значимости.

2.  Диаграмма временного ряда

3.  

4.Линейный тренд

5. Сезонная составляющая с периодом, равным году

оценка сезонной составляющей
S1	-8,869802287
S2	2,766735904
S3	8,950484096
S4	-2,847417713

6. Эмпирическая зависимость( сумма тренда и сезонной компоненты)

7. Остатки

• критерий серий,основанный на медиане выборки:

Наблюденное количество серий равняется 13, в то время как количество серий в соответствии с критерием должно превышать -7,800085. Гипотеза случайности ряда принимается для 5% уровня значимости.

• критерий восходящих и нисходящих серий:

Наблюденное количество серий равно 12, оно превышает 11,77398 (минимальное количество серий в соответствии с критерием), неравенство  выполняется.

Максимальная длина серии равна 2, что больше 5. Неравенство также выполняется.

Гипотеза случайности ряда принимается для 5% уровня значимости.

8. Критерий Дарбина-Уотсона

Посчитанное значение d = 1,977553.

Табличные значения:

d_l	1,27
d_u	1,45

Значит, гипотеза о независимости случайных наблюдений не отвергается для 5% уровня значимости.

9. Прогноз объема продаж на 4 квартала 2008 года

	прогноз на 2004 год
период		Y	S	tr	Y'
январь-март	1	55,82993	-8,8698	64,1758	55,306
апрель-июнь	2	71,34029	2,766736	65,85485	68,62159
июль-сентябрь	3	79,63927	8,950484	67,5339	76,48438
октябрь-декабрь	4	65,27616	-2,84742	69,21294	66,36553
январь-март	5	62,87516	-8,8698	70,89199	62,02219
апрель-июнь	6	75,62464	2,766736	72,57104	75,33777
июль-сентябрь	7	81,3976	8,950484	74,25008	83,20057
октябрь-декабрь	8	76,95508	-2,84742	75,92913	73,08171
январь-март	9	67,50135	-8,8698	77,60818	68,73837
апрель-июнь	10	80,67816	2,766736	79,28722	82,05396
июль-сентябрь	11	89,39583	8,950484	80,96627	89,91675
октябрь-декабрь	12	77,19953	-2,84742	82,64532	79,7979
январь-март	13	78,23471	-8,8698	84,32436	75,45456
апрель-июнь	14	85,71481	2,766736	86,00341	88,77015
июль-сент	15	96,42019	8,950484	87,68246	96,63294
октябрь-декабрь	16	88,59426	-2,84742	89,3615	86,51409
январь-март	17	80,14915	-8,8698	91,04055	82,17075
апрель-июнь	18	95,56152	2,766736	92,7196	95,48633
июль-сентябрь	19	101,8995	8,950484	94,39865	103,3491
октябрь-декабрь	20	89,44463	-2,84742	96,07769	93,23027
январь-март	21	87,98851	-8,8698	97,75674	88,88694
апрель-июнь	22	103,5529	2,766736	99,43579	102,2025
июль-сентябрь	23	110,8967	8,950484	101,1148	110,0653
окт-декабрь	24	101,4663	-2,84742	102,7939	99,94646
январь-март	25		-8,8698	104,4729	95,60312
апрель-июнь	26		2,766736	106,152	108,9187
июль-сентябрь	27		8,950484	107,831	116,7815
октябрь-декабрь	28		-2,84742	109,5101	106,6626