Экономика и менеджмент \ Методы статистической обработки данных

Регрессионный анализ исходных данных о тестах IQ, опыте работы и индексе эффективности 30 сотрудников компании Joseph Machine Company. Прогноз и исследование динамики объема продаж, страница 3

Задача 3.10

Анализ временных рядов находит широкое применение в экономике при изучении динамики предпринимательской деятельности и прогнозировании будущих значений таких важнейших показателей, как , например объем продаж, ставки процента и т.д.

Рассмотрим производителя мороженого фирму Ice-cream , которая заинтересована в прогнозе и исследовании динамики объема продаж.

Дата	Продажа (тыс. долларов)
1) Январь – март 1998	43,42993
2) Апрель – июнь	58,54029
3) Июль – сентябрь	66,43927
4) Октябрь – декабрь	51,67616
5) Январь – март 1999	48,87516
6) Апрель – июнь	61,22464
7) Июль – сентябрь	66,5976
8) Октябрь – декабрь	61,75508
9) Январь – март 2000	51,90135
10) Апрель – июнь	64,67816
11) Июль – сентябрь	72,99583
12) Октябрь – декабрь	60,39953
13) Январь – март 2001	61,03471
14) Апрель – июнь	68,11481
15) Июль – сентябрь	78,42019
16) Октябрь – декабрь	70,19426
17) Январь – март 2002	61,34915
18) Апрель – июнь	76,36152
19) Июль – сентябрь	82,29954
20) Октябрь – декабрь	69,44463
21) Январь – март 2003	67,58851
22) Апрель – июнь	82,75295
23) Июль – сентябрь	89,6967
24) Октябрь – декабрь	79,86627

Проверим исходный временной ряд на наличие детерминированных составляющих. Для этого воспользуемся критерием серий, основанным на медиане выборки. Сравнивая каждое значение выборки с медианой, получается последовательность серий с параметрами: количество серий и длина максимальной серии . На основании этих параметров гипотеза о случайности отвергается, т.е. во временном ряде присутствует неслучайная компонента. Построим диаграмму ряда.

На графике видно, что линейный тренд был постоянным на всем промежутке времени. Таким образом, общее уравнение парной линейной регрессии имеет следующий вид.

Проведем регрессионный анализ и определим коэффициенты уравнения регрессии.

График тренда приведен на диаграмме выше.

Теперь можно оценить сезонную составляющую с периодом равным году. В данном случае получается 6 периодов, длительность каждого из которых равна 4.

S1	-8,869804278
S2	2,766741907
S3	8,950488093
S4	-2,847425722

Построим эмпирическую зависимость как сумму тренда и периодической составляющей. Ее график приведен на диаграмме выше. Вычислив остатки, проверим гипотезы случайности и Дарбина-Уотсона. Обе гипотезы принимаются, поэтому можно сделать вывод о том, что построенная регрессионная модель является адекватной.

Учитывая адекватность модели, можно воспользоваться ей для прогнозирования объема продаж на четыре квартала 2004 года.

Дата	Объем продаж
Январь – март 2004	82,47293268
Апрель – июнь	83,75197983
Июль – сентябрь	85,03102698
Октябрь – декабрь	86,31007412

Задача 3.2_1

1 2 3 4

Скачать файл