Регрессионный анализ исходных данных о тестах IQ, опыте работы и индексе эффективности 30 сотрудников компании Joseph Machine Company. Прогноз и исследование динамики объема продаж

Лабораторные работы по курсу:

«Методы статистической обработки данных»

Выполнил: Харченко И.Е.

Группа 504

Проверил: Буре В.М.

Санкт-Петербург

2009 год

Задача 1.16

Регрессионный анализ находит широкое применение в маркетинговых исследованиях, когда изучается взаимосвязь двух и более переменных.           

Компания Joseph Machine Company была озабочена улучшением процедуры подбора торгового персонала. Изучение информационных источников, касающихся эффективности работников торговли, показало, что главными причинами успеха часто оказываются опыт работы и интеллектуальные способности торгового представителя. По этой причине компания решила назначить тесты  коэффициентов интеллекта (IQ) всех торговых представителей. В качестве критерия эффективности использовался индекс объема продаж за год по отношению к территориальной квоте. ( Г.А. Черчилль «Маркетинговые исследования»)

Диаграммы корреляционного поля.

Построим диаграммы корреляционного поля для факторов  и .

Вычислим коэффициенты линейной регрессии и запишем получившиеся уравнения. Далее можно получить расчетные значения признака и построить графики остатков.

Уравнения линейной регрессии

                                              (1)

                                               (2)

График остатков и диаграмма корреляционного поля с линией регрессии.

Остальные параметры линейной регрессии приведем в следующей таблице.

Коэффициент корреляции и детерминации, средняя ошибка аппроксимации, результаты F-статистики и выводы по критерию Фишера. Стандартные ошибки параметров регрессии, соответствующие значения t-статистик.

Критическое значение распределения Фишера в данном случае . Таким образом, можно сделать вывод, что уравнение (1) является статистически незначимым, и индекс эффективности (y) не связан с результатами теста IQ (x₁). Аналогично уравнение (2) можно признать статистически значимым.

Выводы о статистической значимости найденных коэффициентов, а также доверительные интервалы параметров регрессии.

Проверим статистическую значимость коэффициентов регрессии. Критическое значение распределения Стьюдента . На основании критерия Фишера можно сделать вывод, что статистически незначимыми являются только коэффициент b уравнения (1) и коэффициент регрессии для фактора .

Значение точечного прогноза, ошибка точечного прогноза и доверительный интервал прогноза для значений факторов на 70% превышающих средние выборочные для каждого из факторов.

Выводы о принятии или отклонении гипотезы гомоскедастичности    наблюдений для каждой из регрессий.

По методу Гольдфельда – Квандта  - гипотеза гомоскедастичности принимается для обоих факторов. Построенная модель регрессии является эффективной.

Заключительный вывод.

В ходе работы был проведен регрессионный анализ исходных данных о тестах IQ, опыте работы и индексе эффективности 30 сотрудников компании Joseph Machine Company.

Так как получившаяся регрессионная модель оказалась статистически не значимой, то отсутствует взаимосвязь между результатами теста IQ и индексом эффективности каждого сотрудника. Гомоскедастичность исходных данных позволяет говорить об эффективности построенной модели.