Стабилизация частоты вращения рабочего органа машины при различных фиксированных моментах нагрузки, страница 6

Построение области устойчивости производим методом D - разбиения по одному параметру K_р.тр  в комплексной плоскости этого параметра. Исходным для построения является характеристическое уравнение замкнутой САУ D_з(p) = 0.

Найдем это уравнение,  для этого запишем передаточную функцию разомкнутой САУ:

Решим характеристическое уравнение относительно K_р.тр:

Заменим оператор p на jw, получим:

Задаемся значениями частоты и строим в координатах P_кр(w) и Q_кр(w) ветвь границы D – разбиения. Затем зеркально ее отображаем.

Кривую D - разбиения штрихуем по правилу Неймарка: при движении по кривой от    к   штрихуется левая сторона кривой.

Проверяем устойчивость при значении K_р.тр в области D(5,0), положим K_р.тр = 0.

При этом найдем корни D_з(p) = 0.

Приравниваем к нулю каждую «скобку». Очевидно все корни отрицательны.

Так как все корни отрицательны, то область D(5,0) соответствует устойчивой работе и только значения K_р.тр внутри этой области соответствуют устойчивости САУ. Значит диапазон изменения коэффициента усиления   

8.7 Построение переходных процессов при управляющем и возмущающем воздействиях

 8.7.1 Переходный процесс при единичном скачке управляющего воздействия

Передаточная функция замкнутой  скорректированной САУ:

           135055293.152 (s+7.519)^2 (s+50) (s+100)^2 (s+0.07581) (s+1.971e004)

W_З = --------------------------------------------------------------------------------------------------

          (s+100)^2 (s+50) (s+38.85) (s+11.21) (s+7.519)^2 (s+0.07581) (s+1.971e004)^2

Из переходной характеристики находим:

время переходного процесса t_пп = 0.38 с, перерегулирование s = 0%,

8.7.2  Переходный процесс при единичном скачке возмущающего воздействия

Передаточная функция замкнутой скорректированной САУ по возмущающему воздействию:

            -8.2316 (s+58.82) (s+50) (s+100) (s+7.519) (s+0.07581) (s+1.971e004)

W_В  =  ---------------------------------------------------------------------------------------

           (s+7.519)^2 (s+11.21) (s+38.85) (s+50) (s+100) (s+1.971e004)

Из переходной характеристики находим:

время переходного процесса t_пп = 0.78 с

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе - М. «Энергия» 1977.

2.  Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А. Бесекерского  - М. «Наука» 1972.

3.  Силовые полупроводниковые преобразователи в металлургии / Под ред. С.Р. Резинского. - М. «Металлургия» 1976.

4.  Анализ непрерывных линейных систем автоматического управления. Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения. Составители: И.С. Авраамов, А.И. Рыбаков; СМИ; г. Новокузнецк.1986.

5.  Синтез непрерывных линейных систем автоматического управления. Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения. Составители: И.С. Авраамов, А.И. Рыбаков; СМИ; г. Новокузнецк.1986.

6.  Башарин А.В. , Голубев Ф.Н., Кеперман В.Г. Примеры расчета автоматизированного электропривода. - Л. «Энергия». 1972.

7.  Лукас В.А. «Теория автоматического управления». М. «Недра».1990.

8.  Конденсаторы: Справочник / И.И. Четвертаков, М.Н. Дьяконов, В.И. Присняков и др.: Под ред. И.И.  Четвертакова, М.Н. Дьяконова – М.: Радио и связь, 1993. – 392 с.

9.  Резисторы: Справочник / В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич и др.; Под ред. И.И. Четверткова и В.М. Терехова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1991. – 528 с.

10.  Справочник  по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами / Под ред. В.И. Круповича, Ю.Г. Барыбина, М.Л. Самовера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1982. - 416с.