Стабилизация частоты вращения рабочего органа машины при различных фиксированных моментах нагрузки, страница 5

По виду ЛАХ корректирующего устройства выбираем его схему и передаточную функцию [2,стр.542,табл.П.7]

Передаточная функция корректирующего устройства:

Из ЛАХ корректирующего устройства:

Тогда:

Выбираем по [9,стр.43,69] сопротивления и конденсаторы:

R₂ = 5.6 кОм МЛТ-0.125, R₁ = 220 кОм МЛТ-0.125 , C₂ = 91 мкФ

Постоянные времени:

Передаточная функция скорректированной системы:

8.3.3.Анализ динамики скорректированной САУ.

Построение ФЧХ разомкнутой скорректированной системы.

 Проверка по запасам устойчивости.

По передаточной функции разомкнутой скорректированной системы строим ее ФЧХ:

Q_ск(w) = å Q_j(w)

Задаваясь значениями w находим Qj(w) и Qск(w):

w	0.01	0.1	1	10	100	1000
lgw	-2	-1	0	1	2	3
Qск(w)	-11.6	-64.13	-88.31	-106.12	-179.9	-258.6

По данным таблицы строим ФЧХ скорректированной системы. Определяем запасы устойчивости по фазе и модулю:

h = 21 Дб ,   g = 75 градусов.

8.4  Параллельная коррекция переходного процесса

Рис. 11Структурная схема САУ при параллельной коррекции:

Передаточная функция звеньев, охваченных корректирующей связью:

то есть охвачены корректирующей связью ПУ и ТП.

Передаточная функция звеньев, неохваченных корректирующей связью:

Общая передаточная функция звеньев, охваченных корректирующей связью и корректирующего устройства:

Передаточная функция скорректированной системы при параллельной коррекции:

Тогда ЛАХ скорректированной системы:

L_ск(w) = L_нск(w) - L_охв(w) - L_ку(w), где: L_ск(w) - ЛАХ скорректированной системы,

L_охв(w) - ЛАХ звеньев, охваченных корректирующей связью,

L_нск(w) - ЛАХ нескорректированной системы,

L_ку(w) - ЛАХ корректирующего устройства (звена).

Отсюда:

L_ку(w) = L_нск(w) - L_ск(w) - L_охв(w)

Строим ЛАХ звеньев охваченных корректирующей связью:

Lохв(w) = L₁(w) + L₂(w)

где:

Частота сопряжения:

Вычитаем ординаты ЛАХ скорректированной системы L_ск(w) и ординаты ЛАХ звеньев охваченных корректирующей связью L_охвw) из ординат ЛАХ нескорректированной системы, получаем ординаты ЛАХ корректирующего устройства. 

По виду ЛАХ корректирующего устройства выбираем его схему и передаточную функцию [2,стр.475,табл.П.7]:

                

Рис. 13  ЛАХ и схема корректирующего устройства

Передаточная функция:

где:

Из построенной L_ку(w):

Составляем систему уравнений относительно R_o,R₁, R_i и C₁:

Так как имеем три уравнения с четырьмя неизвестными, то принимаем :

Решая систему уравнений получаем:

Значения параметров КУ:

R_i = 75  кОм        МЛТ-0.125, 

R₀ = 36 кОм        МЛТ-0.125,

R₁ = 22 Мом       МЛТ-0.125,

С₁= 1.2 мкФ        МБГП.

8.5  Построение запретной области для ФЧХ скорректированной системы по заданной колебательности  и оценка колебательности САУ.

Запретную область для ФЧХ при заданном показателе колебательности М = 1.1 строим в координатах Q_ск(w) [5,стр.10-11]. Для этого определим величины:

Уравнение ФЧХ скоректированной системы:  Q_ск(w) = åQ_j(w)

Задаваясь значениями w находим  Qск(w) и Qj(w):

 

w	0.01	0.1	1	10	100	1000
lgw	-2	-1	0	1	2	3
Qск(w)	-14.748	-69.296	-88.942	-100.832	-152.863	-177.067

Кривая ФЧХ Q_ск(w) не заходит в запретную область, значит колебательность системы M<M_тр = 1.1

8.6.Построение области устойчивости . Определение диапазона настроек коэффициента усиления САУ.