Статистические характеристики в формировании системы показателей статистики связи. Анализ рядов динамики показателей связи. Кореляционно-регрессионный анализ и его использование при изучении взаимосвязей, страница 8

Ошибки репрезентативности возникают при проведении выборочного наблюдения из-за невнимательности наблюдателя, неправильных ответов, плохой квалификации учетчиков, неправильно поставленных вопросов.

Формулы для определения ошибки выборки получены из теоремы Чебышева и Ляпунова, которые являются основоположниками теории выборочного наблюдения.

Основные характеристики выборочного наблюдения:

N-объем генеральной совокупности

n-объем выборочной совокупности

_

х- средняя величина генеральной совокупности х- средняя выборочная совокупность р- доля единицы, которая обладает данным признаком в генеральной совокупности

W- доля единицы, которая обладает данным признаком в выборочной совокупности

Δ-  абсолютная ошибка выборки

β- относительная ошибка выборки.

По способу отбора все выборки делятся на виды:

1 Собственно случайный способ

Данный способ является индивидуальным способом, обследованию подвергаются отдельные единицы без предварительной систематизации. Выборка бывает повторная и бесповторная. При повторном способе:. При бесповторном способе:, где t–коэффициент доверия, который определяется по специальным таблицам в зависимости от заданной вероятности.

Далее определяется генеральная средняя: - доверительный интервал.

Относительная ошибка выборки:%. Если β>12%, то ошибка считается большой. Ошибка измеряется в тех же единицах, что и средняя и включает следующие факторы:

1)  Способ отбора: ошибка меньше при бесповторном способе и при индивидуальном.

2)  Влияет вариация ряда, чем больше степень вариации, тем больше ошибка выборки.

3)  Влияет объем выборки, чем больше объем выборки, тем меньше ошибка.

Чтобы определить необходимый объем выборки задаются β и далее находится абсолютная ошибка выборки.

, β-заданное значение; -при повторном способе;  - при бесповторном способе.

2Определение ошибки в доле

При повторном способе:, при бесповторном способе: , гдеW – доля единиц, n – объем выборки.

Доля генеральной совокупности:,

   %  - относительно ошибки в доле.

3 Механический способ

Обследуется отдельные единицы, но первоначально систематизированные. Отбор ведется только бесповторный. Формулы те же.

,  ,  .

4 Малые выборки

Выборка считается малой, если обследуются не более 20 единиц.

, где t* - коэффициент доверия, который находится по таблицам Стъюдента, в зависимости от заданной вероятности и от объема выборки.

5 Серийный способ

Является групповым способом, при котором отбор ведется целыми сериями. В серии обследуются все единицы без исключения.

Ошибка выборки: повторный и бесповторный.

и , где s–количество отобранных серий, S–количество серий в генеральной совокупности.

,    %.

6 Типический способ отбора

Это групповой способ, в отличие от серийного способа каждой отобранной группе выбираются в случайном порядке отдельные единицы.

, , где  - средняя из групповых дисперсий.

Групповые дисперсии рассчитываются по каждой группе отдельно и определяется по средней арифметической взвешенной:,

,  %.

7 Моментно-выборочное наблюдение

Является разновидностью выборочного наблюдения и применяется при изучении использования рабочего времени работниками или оборудованием.

В определенные моменты времени происходит обход рабочих мест и выясняется, работал ли работник (оборудование) или простаивал. Моменты времени для обхода выбираются следующим образом:

1) через определенные промежутки времени;

2) в заранее спланированные моменты времени,

3) моменты времени устанавливаются случайно.

Определяется доля работы в моменты обследования:, где W- все моменты, когда работал, n – количество наблюдений. Далее определяется ошибка доли работы: , где W-доля работы в моменты обследования, то есть в выборочной совокупности. Доля работы за смену (доля в генеральной совокупности):, %- относительная ошибки выборки.

Использование в.н. при решении задач в отрасли связи

В.н. используется при: 1. учете качественных показателей (определяется фактический % бракованных телеграмм; % неверно отсортированных писем; % междугород-х разговоров с ожиданием более одного часа); 2. маркетинг-х исследованиях (спрос на услуги связи); 3. при аудиторских проверках; 4. учете простой письменной корреспонденции.