Строительство и архитектура \ Деревянные конструкции

Проектирование дощатоклееных, армированных и клеефанерных балок на основе действующего СНБ 5.05.01-2000, страница 4

σ = М/Wрасч = 116·10-3 : 0,0123 = 8,58 МПа < fc,α,d = 8,69 МПа.

Проверим прочность зубчатого стыка ломаной балки в соответствии с п. 5.5 пособия [4]. Коэффициенты k1, k2, k3, определенные по графикам рис. 13 [4] при α = 2,862о, равны k1 = 0,99; k2 = 0,99; k3 = 24. Коэффициент mα = 0,98 (см. рис. 14 [4]).

Расчетные сопротивления древесины в стыке: fc,α,d = 8,69 МПа, fm,d = 15 · 0,65 = 9,75 МПа;

 МПа, где sin β = sin (90o –α) = sin 87,138о = 0,99875.

Проверка максимальных напряжений в биссектрисном сечении зубчатого стыка:

Для сжатой зоны вдоль оси Х под углом α к волокнам

σхс = М/К1Wσ = 0,116 : 0,99 : 0,0123 = 8,66 МПа < fc,α,d = 8,69 МПа;

для растянутой зоны вдоль оси Х

σхр = М/К2Wσ = 0,116 : 0,99 : 0,0123 = 8,66 МПа < fm,d mα = 9,06 ·0,98 = 9,88 МПа;

для сжатия вдоль оси Y под углом β = 90о – α = 87,138о

σус = М/К3Wσ = 0,116 : 24 : 0,0123 = 0,36 МПа < fcm,β,d = 1,17 МПа/

Все проверки прочности зубчатого стыка выполняются.

Проверка прочности принятого сечения балки на скалывание при изгибе дает

τ = 1,5V/(bh) = 1,5 · 39,3·10-3 : (0,14 · 0,726) = 0,58 МПа, что меньше

МПа;

Следовательно, прочность балки при действии касательных напряжений обеспечена.

Проверим жесткость принятого сечения балки:

I = bh3/12 = 0,14 · 0,7263 : 12 = 0,00446 м4;

kh = 1; kv = 15,4 + 3,8 = 19,2;

м;

м;

Жесткость ломаной балки достаточна.

Ломаная балка испытывает горизонтальное перемещение на подвижной опоре  величиной

м < 4 см (п. 6.19 [4]), где H = 0,3 стрела подъема балки в коньке (см. рис. 3.1).

Требуемая длина площадки опирания балки

lоп = Q/(bfcm,90,d) = 39,3·10-3 : (0,14 · 3 · 0,95 · 0,65) = 0,151 м.

Принято lоп = 0,20 м.

Пример 4. Расчет дощатоклееной гнутой балки постоянного сечения

Требуется запроектировать гнутую дощатоклееную балку постоянного сечения школьного плавательного бассейна при следующих исходных данных: пролет 15 м; шаг балок 6 м; район строительства – г.Северодвинск (IV-й снеговой район, см. приложение); материал конструкций – пихта второго сорта, доски 200×40 мм в заготовке; кровельный настил двойной по прогонам (gн = 0,6 кН/м2). Класс условий эксплуатации – 3, т.к. относительная влажность                 воздуха > 75%.

Погонные нагрузки: нормативные –

кН/м;

кН/м; где v = 5 м/с – средняя скорость ветра за зимний период (см. карту 2 СНиП 2.01.07-85)  кН/м; расчетные  кН/м;

 кН/м.  кН/м.

Конструктивная и расчетная схемы балки приведены на рис. 4.1. Расчетный пролет балки Lр = L – lоп = 15 – 0,25 = 14,75 м. Стрела подъема балки принята равной Н = 0,75 м. Радиус кривизны внутренней кромки

rв = (L2 + 4H2)/(8F) = (152 + 4 · 0,75) : (8 · 0,75) = 37,88 м.

Рис. 4.1 К расчету гнутой дощатоклееной балки постоянного сечения:

а – конструктивная схема; б) – расчетная схема

Расчетные усилия в балке Мsd = = 18,4 · 14,752 : 8 = 500,4 кН·м; Vsd = = 18,4 · 14,75 : 2 = 135,7 кН.

Требуемая  высота балки из условия прочности на скалывание

 м, где b = b3 – 15 = 200 – 15 = 185 мм = 0,185 м;

МПа;

kx = 0,8 – для пихты (см. табл. 6.6 [1]); kmod = 0,95 – для КУЭ-3 (см. табл. 6.4 [1]).

Высота балки из условия прочности на изгиб

 м, где =0,8 для пихты (см. табл. 6.6 [1]);

= 0,80 при h > 120 см (см. табл. 6.7 [1];

 = 1 при rв / δ = 37,88:0,033 = 1148 >250 (см. табл. 6.9. [1]);

 = 1;

МПа.

Принимаем балку высотой h = 42·0,033 = 1,386 м.

Выполняем проверку прочности принятого сечения гнутой балки:

где Ки = 1 + 0,5h /r = 1 + 0,5 · 1,386 : 38,49 = 1,016;

r = rв + 0,5h = 37,88 + 0,5 · 1,386= 38,49 м (см. п. 6.20 [4]).

Проверку устойчивости плоской формы деформирования при lр=3 м произведем по формуле

(см.табл.7.4[1]).

МПа < fmd = 8,64 МПа.

Проверка прочности балки на растяжение поперек волокон выполняется по формуле (21) [7] с учетом (7.1.3 [1]).

Скачать файл