Проектирование дощатоклееных, армированных и клеефанерных балок на основе действующего СНБ 5.05.01-2000, страница 2

Для отапливаемого общественного здания класс условий эксплуатации согласно табл. 6.1 [1] равен 2; коэффициент условий работы балки при длительной нагрузке k_mod = 0,95 (см. табл. 6.4 СНБ – 5.05.01-2000).

При толщине досок после острожки а = 42 мм; k_δ = 0,95 (см. табл. 6.8 [1]). Приняв предварительно k_h = 0,85 из табл. 6.7 [1] при высоте балки h = 100 см, вычислим расчетные сопротивления древесины балки:

 МПа;

 МПа.

Ширина сечения балки после фрезерования может быть принята равной b = b₃ – 15 = 200 – 15 = 185 мм. Тогда требуемая высота балки определится: из условия прочности ее на скалывание по формуле (2.13) [2]

из условия прочности по нормальным напряжениям – по формуле (2.14) [2]

из условия требуемой жесткости – по формуле (2.15) [2]

где k_h1 = 1; k_v = 15,4 + 3,8 = 19,2; Е_о = 10000 МПа.

Из трех высот принимаем высоту балки

h = na = 26 · 0,042 = 1,1 м >  = 1,095 м.

Уточним расчетное сопротивление древесины изгибу:

МПа.

Проверим прочность принятого сечения балки по нормальным напряжениям при W_расч = bh²/6 = 0,185·1,1²:6 = 0,0373м³;

σ = M/W_расч = 382,1·10^-3 : 0,0373 = 10,24 МПа < f_m,d = 11,76 МПа.

Прочность балки обеспечена.

Так как верхний пояс балки развязан профнастилом по всей длине, то проверку устойчивости плоской формы деформирования можно не производить.

Проверим жесткость принятого сечения балки:

Прогиб балки постоянного сечения без учёта деформаций сдвига

м, где

I = bh³/12 = 0,185·1,1³:12 = 0,02052 м⁴;

Полный прогиб балки с учётом деформаций сдвига при =15,4+3,8=19,2 (см. табл. 8.2[1])

м;

Относительный прогиб сравним с предельным.

Жесткость балки достаточна.

Определим требуемую длину площадки опирания балки из условия смятия древесины поперек волокон (f_сm,90,d = 3 МПа см. табл. 6.5 п.4,а) :

м.

Фактически принято l_оп = 0,3 м.

Для надежности клеевых швов против расклеивания в приопорных зонах предусматривается 4 вклеенных наклонных стальных стержня под углом 45° (см. рис. 1.1).

Пример 2. Расчет дощатоклееной двускатной балки

Требуется запроектировать двускатную дощатоклееную балку неотапливаемого производственного здания при следующих исходных данных: пролет 21 м; шаг балок 6 м; кровля рулонная по клеефанерным ребристым панелям шириной 1,5 м (g^н = 0,4 кН/м²); район строительства – г. Сумы(II-й снеговой район); материал конструкций – доски 175×44 мм в заготовке из лиственницы европейской второго сорта.

Конструктивная и расчетная схемы балки приведены на рис.2.1

Рис. 2.1 К расчету дощатоклееной двускатной балки: а – конструктивная схема; б) – расчетная схема

Расчетный пролет балки при центральном опирании балки на стойки при высоте сечения стоек h_к = 0,6 м равен L_р = L – h_к = 21 – 0,6 = 20,4 м. Нормативные нагрузки на балку: постоянная от собственного веса балки при  =7 кН/м²;

временная снеговая кН/м;

полная кН/м.

Расчетные нагрузки на балку: = (0,4 + 0,19) · 1,1 · 6 = 3,9 кН/м; = 1,2 · 6 = 7,2 кН/м; =+= 3,9 + 7,2 = 11,1 кН/м.

Наибольшие усилия от расчетных погонных нагрузок:

М_макс = = 11,1 · 20,4² : 8 = 577,4 кН·м;

V_макс = = 11,1 · 20,4 : 2 = 113,2 кН.

По влажности г. Сумы относится к нормальной зоне (см. прилож. I СНиП II-3-79), следовательно, класс условий эксплуатации 2 (см. табл. 6.1 СНБ 5.05.01-2000). В этом случае k_mod = 0,95. После острожки досок имеем толщину слоя а = 44 – 6 = 38 мм, в этом случае k_δ = 0,975 (см. табл. 6.8 [1]).

Приняв k_h = 0,8 (при высоте балки свыше 120 см), вычислим расчетные сопротивления древесины балки:

МПа

МПа.

где =1 для лиственнице европейской (см. табл. 6.6[1])

Ширина сечения балки после фрезерования ее боковых граней

b = b₃ – 15 = 175 – 15 = 160 мм.

Определим требуемую высоту сечения балки на опоре по формуле (2.13) [2]

= 1,5 · 113,2 : (0,16 · 1,38·10³) = 0,76 м.

Требуемая высота сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям по формуле (2.14) [2]