На осях графа помещают вершины, номера которых соответствуют номерам сквозных струй. Сквозные струи нумеруют, начиная с первой станции и с самой дальней струи. Назначения, основные струи которых при максимальном усилении их мощности другими вагонопотоками, не удовлетворяют необходимому условию, в расчет не включаются и не нумеруются.
Вершины на соседних осях графа могут быть соединены дугами (ребрами) графа. Наличие дуги между вершинами указывает на принадлежность их к одному варианту. При этом в вариант обязательно входят вершины на осях, расположенных слева от рассматриваемой, и не входят вершины на осях справа. Вершины, принадлежащие к одному варианту, имеют нумерацию, возрастающую слева направо, т. е, дуга может соединять вершины, если номер правой не менее чем на единицу больше номера левой. Число вершин графа соответствует числу вариантов плана формирования на направлении.
У каждой вершины проставляются затраты вагоно-часов по соответствующему варианту: на накопление, на переработку и всего, т.е. сумма.
Показатели рассчитывают, начиная с исходного варианта поочередно с верхней ветви графа и слева направо.
При переходе от вершины к вершине по дуге графа корректируют затраты вагоно-часов: затраты на накопление увеличивают на cm, затраты на переработку уменьшают на величину экономии на попутных станциях –NiTэк, где Ni - мощность i-го назначения. Суммарные вагоно-часы сравнивают с соответствующей величиной их на предыдущей вершине. Если при переходе от варианта с Кc к варианту с Кc+ 1 сквозных назначений произойдет рост затрат приведенных вагоно-часов, то дальнейшая оценка вариантов этой ветви может быть прекращена: дальше по ветви нет оптимального варианта. Тем самым заведомо неконкурентные варианты отсеваются без их оценки.
Существует еще одно правило, использование которого также позволяет сократить объем вычислений. Базируется оно на том, что назначение, удовлетворяющее общему достаточному условию, обязательно должно войти в оптимальный план формирования. Структура графа такова, что без дополнительных вычислений возможно «отсечение» ветвей графа, не содержащих в качестве самостоятельных таких назначений.
Пример. Задано направление А-Д. Вагонопотоки и расчетные нормативы приведены на рис. 21.9. Требуется методом направленного перебора выбрать оптимальный вариант плана формирования.
Рис. 21.9. Исходные данные для расчета плана формирования методом направленного перебора вариантов
Решение. Проверяем вагонопотоки на выполнение общего достаточного и необходимого условий. Первому отвечают струи А-Д и БД. Второму не удовлетворяет ни одна из остальных четырех сквозных струй. При этом струи А-Г и В-Д не могут быть усилены другими вагонопотоками, так как более дальние струи удовлетворяют общему достаточному условию. Поэтому струи не нумеруем и в расчет в качестве самостоятельных не включаем. Струи же А -В и Б-Г могут получить усиление за счет вагонопотока А-Г и поэтому их необходимо включить в расчет. Нумерация струй на рисунке показана в кружочках.
Поскольку у нас получилось четыре сквозных назначения, строим граф, состоящий из пяти осей (рис. 21.10).
Рис. 21.10. Граф вариантов плана формирования
Для наглядности показан полный граф, хотя для расчетов достаточно той его части, которая изображена сплошными линиями. Остальная часть графа, состоящая из штриховых линий, содержит неконкурентоспособные варианты: в любом из них отсутствует в качестве самостоятельного назначение 1 или назначение 3, или оба вместе, т. е. назначения, удовлетворяющие общему остаточному условию. Например, возьмем любой вариант на оси / с номерами 2, 3 или 4. Во всех их отсутствует сквозное назначение 1. Нет его и в вариантах, расположенных правее.
За счет использования этого положения удается значительно сократить объем расчетов. В нашем случае вместо 15 вариантов со сквозными назначениями расчету подлежат лишь шесть. А с учетом того что два назначения (А-Г и В-Д), не отвечающие необходимому условию, не включены в расчет, число вершин графа, а следовательно, и объем расчетов, удалось заблаговременно уменьшить более чем в 10 раз.
Расчеты начинают с нулевого варианта, т. е. с варианта, в котором есть только участковые назначения. Обычно здесь учитывают вагоно-часы накопления участковых поездов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.