Кулачковые механизмы. Законы движения толкателя. Углы давления и передачи. Определение основных параметров. Профилирование кулачка

11. Кулачковые механизмы

11.1. Краткие теоретические сведения

Кулачковым механизмом называется механизм, в состав которого входит кулачок. Кулачком называется звено, которому принадлежит элемент высшей пары, выполненный в виде поверхности переменной кривизны. Сложная фасонная форма (профиль) кулачка зависит от принятой схемы механизма, начальных геометрических параметров и закона движения ведомого звена.

Ведущим звеном механизма является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение относительно неподвижной оси. Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-поступательное (рис. 2.1.2, а) или возвратно-вращательное движение (рис. 2.1.2, б) относительно стойки. В последнем случае толкатель называется коромыслом.

Кулачковые механизмы позволяют теоретически точно реализовать любой закон движения толкателя. Они широко распространены в механизмах газораспределения двигателей внутреннего сгорания и поршневых компрессоров, для размыкания контактов магнето, во многих приборах, манипуляторах и автоматических устройствах (реле).

В механизме с поступательно движущимся толкателем (рис. 2.1.2, а) при вращении кулачка 1 толкатель 3 перемещается на величину линейного перемещения S= 0…S_max, занимая при определенном угле поворота j кулачка положения, задаваемые законом движения. Для уменьшения потерь на трение толкатель снабжается роликом 2, конструктивно выполненным в виде подшипника качения. В механизме с качающимся (коромысловым) толкателем (рис. 2.1.2, б) вращение кулачка приводит к угловому перемещению коромысла в пределах y = 0…y_max

Исходные данные для проектирования кулачкового механизма содержат:

а) схему кулачкового механизма (рис. 2.1.2, а или 2.1.2, б);

б) закон движения толкателя (см. п. 11.2);

в) максимальное перемещение толкателя S_max илиy_max;

г) длину коромысла l (для кулачково-коромыслового механизма);

д) допускаемый угол давления в фазах удаления  и сближения .

Проектирование кулачкового механизма состоит из двух этапов:

1)  Определение основных размеров кулачка по допускаемому углу давления: начального радиуса r₀ и смещения e - для механизма с поступательно движущимся толкателем; начального угла y₀, межосевого расстояния a и начального радиуса r₀ - для механизма с вращающимся  толкателем (коромыслом).

2)  Построение центрового (теоретического) и конструктивного (технологического) профилей кулачка - профилирование  кулачка.

11.2. Законы движения толкателя

Закон движения толкателя выбирают из условия обеспечения приемлемых динамических нагрузок, задаваемых в виде графических или аналитических зависимостей одного из кинематических параметров (перемещения, скорости или ускорения) от времени t или угла поворота кулачка j. Кулачковые механизмы большинства машин работают при больших угловых скоростях кулачка, поэтому для снижения инерционных нагрузок необходимо обеспечить минимальные ускорения толкателя. При проектировании кулачковых механизмов часто задают закон изменения ускорения, а диаграмму перемещений толкателя получают в результате двукратного интегрирования функции ускорения. При этом, как принято в теории механизмов и машин, на стадии проектирования используются не ускорения, а аналоги ускорения - вторые производные перемещения по обобщенной координате (углу поворота кулачка).

Наибольшее распространение получили следующие законы изменения ускорения:

а) синусоидальный (рис. 2.1.3, а), обеспечивающий безударную работу;

б) косинусоидальный (рис. 2.1.3, б); данный и последующие законы обеспечивают "мягкий" удар, когда ускорение и силы инерции толкателя изменяются на приемлемо малую величину;

в) треугольный (рис. 2.1.3, в);

г) прямоугольный (рис. 2.1.3, г).

При равномерном вращении кулачка толкатель совершает циклические движения. В пределах каждого цикла различают фазы, характеризуемые фазовыми углами: j_у - угол удаления, j_д - угол дальнего стояния, j_с - угол сближения, j_б - угол ближнего стояния (рис. 2.1.3). В конструкции двигателя внутреннего сгорания в фазе удаления клапан под усилием от коромысла 2 открывается, обеспечивая всасывание атмосферного воздуха. В фазе дальнего стояния он остается максимально открытым. В фазе сближения под действием пружин он возвращается на место. В фазе ближнего стояния клапан остается закрытым, надежно изолируя камеру сгорания от окружающей среды. В сумме фазовые углы составляют один оборот кулачка:

.                                          (11.1)

Рабочий профильный угол включает первые три фазы:

.                                          (11.2)

11.3. Углы давления и передачи

Углом давления называется угол, образованный вектором силы F_n и вектором скорости толкателя. Сила F_n может быть разложена по двум направлениям: вдоль направления движения толкателя F' и перпендикулярно этому направлению F'' (рис. 11.1, а), определяемые через угол давления как

;                                         (11.3)

.                                                   (11.4)

            Рис. 11.1