Кулачковые механизмы. Законы движения толкателя. Углы давления и передачи. Определение основных параметров. Профилирование кулачка, страница 3

2) Для каждого положения точки B (для каждого значения S) находят длину вектора v_qB и откладывают его перпендикулярно перемещению S. Условно для положительного направления вектора v_qB принята фаза удаления при вращении кулачка по часовой стрелке. Соответственно в фазе сближения вектор v_qB- отрицательный. Аналоги скоростей, изображаемые на разных диаграммах, имеют разные масштабы. Для их согласования отрезки  в мм, взятые из диаграммы v_qB = v_qB(φ), умножают на отношение масштабов. Таким образом, отрезок, изображающий вектор v_qB на диаграмме v_qB = v_qB(S), равен:

.                                        (11.12)

Из концов векторов  v_qB должны проводиться лучи под углами передачи m, которые в соответствии с правилом центра вращения кулачка проходят через центр его вращения. В начале проектирования эти углы неизвестны, но их минимальные значения определяют через допускаемые углы давления

.                                       (11.13)

3) Для нахождения положения центра вращения кулачка концы векторов v_qB объединяют плавной кривой, образующей диаграмму v_qB = v_qB(S). Касательно к диаграмме проводят лучи под углами   и  к оси ординат (рис. 11.2, г). Точка пересечения граничных лучей является оптимальной для положения центра вращения кулачка из условия минимальных его размеров. Возможные положения центра вращения, для которых выполняется условие  < , могут находиться между продолжениями граничных лучей ниже точки их пересечения, но размеры механизма не будут минимальными.

4) Величину смещения e определяют кратчайшим расстоянием  (рис. 11.2, г) от центра вращения до траектории движения толкателя. Действительное смещение e определяют делением отрезка  на масштаб m_S с последующим округлением до стандартного целого числа в мм.

5) Начальный радиус r_o определяют отрезком от центра вращения кулачка до нижней точки перемещения толкателя

.         .                                      (11.14)

Начальный радиус следует округлить до стандартного значения из ряда Ra 40 по ГОСТ 6636-69: до 22 мм каждое целое значение; далее 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50 мм.

 Б. Кулачково-коромысловый механизм.

Правило центра вращения кулачка справедливо и для механизма с коромыслом. В произвольно выбранном масштабе m_l строят коромысло l в крайних положениях с заданным размахом y_max  (рис. 11.3).

Рис.11.3

В кулачково-коромысловом механизме задан закон движения коромысла в виде аналога углового ускорения - второй производной углового перемещения по обобщенной координате. Графическим интегрированием получают диаграммы аналога угловой скорости и угла поворота коромысла. Образец листа 4 курсового проекта для иллюстрации проектирования кулачково-коромыслового механизма приведен на рис. 11.4.

Масштаб углового перемещения коромысла может быть выражен в мм/град или мм/рад. В первом случае

,                                          (11.15)

во втором случае

,                                    (11.16)

где      - максимальная ордината на диаграмме y = f(j), мм; y_маx - максимальное заданное угловое перемещение, град.

Масштаб первой производной углового перемещения в мм:

.                                              (11.17)

Вектор  v_qB определяют по формуле:

.                                   (11.18)

Практически величина v_qB составляет часть от длины коромысла l, например, 0,38. Для построения диаграммы v_qB = v_qB(S) в этом случае дугу В₀-В₆, очерченную радиусом l(рис. 11.3), размечают, откладывая текущие углы поворота коромысла для каждого положения кулачка в градусах, взятые из диаграммы ψ = ψ(φ). При этом величины углов определяют делением ординаты диаграммы ψ = ψ(φ) на масштаб .

Отрезки  откладывают вдоль положений коромысла (радиальные прямые), они проходят через центр вращения коромысла O₂. Так как допускаемые углы давления для фаз удаления и сближения равны по заданию, а ординаты диаграммы аналога угловой скорости коромысла симметричны относительно оси абсцисс согласно заданным законам ускорения, то безразлично, в какую сторону от дуги B₀-B₆ направлять векторы. Условно в фазе удаления вектор v_qB откладывают вправо (к центру вращения коромысла), а в фазе сближения - влево.