Кулачковые механизмы. Законы движения толкателя. Углы давления и передачи. Определение основных параметров. Профилирование кулачка, страница 2

Полезной для перемещения толкателя является только сила F'. Сила F'' вызывает перекос толкателя и силы трения скольжения в направляющих толкателя, которые при больших углах давления могут привести к заклиниванию механизма в фазе удаления толкателя. Для увеличения полезной силы F' и уменьшения вредной силы F'' угол давления необходимо иметь по возможности малым.

Угол давления является переменной величиной в фазах удаления и сближения. Для сохранения малых значений угла давления необходимо ограничить максимальные значения этого угла допускаемыми значениями . В то же время малые значения   приводят к увеличению размеров механизма. Практикой установлены следующие значения: в фазе удаления для поступательно  движущего  толкателя   = 30⁰,  для  коромыслового толкателя  = 45⁰; в фазе сближения для обоих видов толкателя -   = 45⁰.

В практике проектирования достаточно широко используется угол передачи  m, определяемый как дополнительный к углу давления

.                                                (11.5)

На первом этапе проектирования кулачкового механизма по допускаемому углу давления (допускаемому углу передачи) находят положение центра вращения кулачка и основные геометрические размеры.

11.4. Определение основных параметров

На основании теоретических исследований выводится правило центра вращения кулачка: в любом положении кулачка если к концу толкателя приложить вектор аналога скорости v_qB и провести под углом передачи к нему луч, то он пройдёт через центр вращения кулачка.

Аналог скорости точки В толкателя есть первая производная перемещения толкателя по углу поворота кулачка:

v_qB = dS_B/d=v_B/₁,                                              (11.6)

Аналог ускорения – вторая производная:

a_qB = d²S_B/d² = a_B/.                                            (11.7)

Аналог скорости может быть определен графически или аналитически по заданному закону движения толкателя, обычно аналога ускорения a_qB. Аналог ускорения, так же как и аналог скорости, имеет размерность длины.

А. Механизм с поступательно движущимся толкателем.

Диаграмму аналога ускорения строят с амплитудой  порядка 40…50 мм (рис. 11.2, а).

Рис. 11.2

По оси абсцисс откладывают расстояние порядка 150-200 мм, соответствующее рабочему профильному углу  в градусах. Масштаб угла поворота в мм/град определяют как

                                       .                                                 (11.8)

Масштаб угла поворота в мм/рад определяют соответственно как

                              .                                           (11.9)

В пределах  размечают фазовые углы j_у, j_д и j_с, а отрезки в фазах удаления и сближения делят на 6 равных частей. На рис. 11.2 показан процесс графического интегрирования на примере косинусоидального закона изменения аналога ускорения. Косинусоиду строят в фазе удаления по 7 точкам с ординатами , 0,866, 0,5, 0, -0,5, -0,866, - . Если задана синусоида, то для её более точного построения необходимо каждый участок, либо некоторые из них, поделить пополам.

Методика графического интегрирования описана в п. 7.4. По диаграмме аналога ускорения при выбранном отрезке дифференцирования H₁ = О-Р₁ строят диаграмму аналога скорости (рис. 11.2, б), а по диаграмме аналога скорости при отрезке интегрирования H₂ = О-Р₂ строят диаграмму перемещений (рис. 11.2, в), из которой определяют масштаб перемещений толкателя в мм/мм:

,                                              (11.10)

где      - максимальная ордината на диаграмме S = S(), мм, S_max – максимальное заданное перемещение толкателя, мм.

Затем определяют масштаб диаграммы аналога скорости m_vq в мм/мм:

                              .                                          (11.11)

Каждому перемещению S соответствует вектор v_qB, величина которого может быть определена из диаграммы (рис. 11.2, б) делением отрезка  на масштаб m_vq. Величины аналогов ускорения определять нет необходимости, так как в расчётах они не участвуют. Определение основных параметров ведут на основе диаграммы v_qB = v_qB(S) (рис. 11.2, г).

1) Отрезки, изображающие перемещение , откладывают на новой диаграмме (рис. 11.2, г) либо их переносят с диаграммы S = S() (рис. 11.2, в).