Синтез эвольвентного зацепления. Синтез планетарного механизма

3  СИНТЕЗ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

3.1 Выбор коэффициентов смещения

Число зубьев шестерни 15, из условия неподрезания ножки зуба, зубчатая передача спроектирована положительной, с коэффициентом суммы смещений

x_Σ > 0. Делительное межосевое расстояние а, мм:

                                           (3.1)

где m – модуль, m = 6 мм; z₁ и z₂ – число зубьев шестерни и колеса, z₁ = 15,

z₂ = 23.

Межосевое расстояние a_w принято больше делительного, с условиями: a_w ≤ a+10; a_w кратно 5, a_w = 120 мм.

Основные геометрические параметры, рассчитаны в программе ТМ21.

Делительный диаметр d, мм:

                             ,                                                       (3.2)

гдеm - модуль зацепления; z - число зубьев шестерни или колеса.

Шаг зуба по дуге окружности p, мм [1]:

                                                        (3.3)

Основной диаметр d_b, мм [1]:

                                                   (3.4)

где α – угол профиля.

Основной шаг p_b, мм:

                                                 (3.5)

Величина высоты головки зуба h_a, мм:

                                                      (3.6)

где   - коэффициент высоты головки зуба ( = 1).

Величина радиального зазора c, мм:

                                                         (3.7)

где c* - коэффициент радиального зазора (c*= 0,25).

Высота ножки зуба h_f, мм:

                                                      (3.8)

Полная высота зуба h, мм:

                                               (3.9)

Диаметры вершин d_a, мм:

                   ,                                      (3.10)

где x – коэффициент смещения; ∆y – коэффициент уравнительного смещения.

Диаметры впадин d_f, мм:

                                     (3.11)

Угол зацепления inv a_w:

                                  (3.12)

Толщина зуба по окружности вершин S_a, мм:

                             (3.13)

Угол α_а:

                                          (3.14)

Угловой шаг τ:

                                                                                    (3.15)             

Коэффициент перекрытия ε_a:

                                   (3.16)

С помощью программы ТМ-21получены данные к оптимизации зацепления по изгибной прочности (таблица 3.1) и по износостойкости (таблица 3.2). Коэффициент суммы смещений х_Σ = 1,369.

Таблица 3.1 – Данные к оптимизации зацепления по изгибной прочности

x1	Sa1, мм	x2	Sa2, мм	εα
0,2	3,95	0,538	3,56	1,321
0,3	3,64	0,438	3,82	1,318
0,4	3,30	0,338	4,07	1.311
0,5	2,93	0,238	4,30	1,303
0,6	2,54	0,138	4,50	1,292
0,7	2,12	0,038	4,69	1,278
0,8	1,68	-0,062	4,86	1,262
0,9	1,21	-0,162	5,01	1,244
1,0	0,71	-0,262	5,13	1,222
1,1	0,19	-0,362	5,24	1,198
1,2	-0,36	-0,462	5,32	1,171
1,3	-0,93	-0,562	5,38	1,140

Таблица 3.2 – Данные к оптимизации зацепления по износостойкости

x1	x2	υΣ2	υΣ1	εα
0,2	0,538	4,12	1,91	1,321
0,3	0,438	3,35	2,16	1,318
0,4	0,338	2,75	2,43	1,311
0,5	0,238	2,26	2,72	1,303
0,6	0,138	1,85	3,04	1,292
0,7	0,038	1,50	3,38	1,278
0,8	-0,062	1,19	3,76	1,262
0,9	-0,162	0,91	4,18	1,244
1,0	-0,262	0,65	4,66	1,222
1,1	-0,362	0,40	5,20	1,198
1,2	-0,462	0,15	5,83	1,171
1,3	-0,562	-0,09	6,57	1,140

По данным таблицы 3.1 построен график S_a1 = S_a1(x₁) (рисунок 3.1) и проведена линия заострения S_a1доп = 0,25m. Точке пересечения графиков соответствует х_1max = 0,839919.