Збірник завдань для контролю вхідного рівня знань з математики, страница 5

2.  .                                  17..

3.  .                                     18..

4.  .                                        19..

5.  .                   20..

6.  .                 21..

7.  .                                 22..

8.  .                             23..

9.  .             24..

10..                      25..

11..                                26..

12..                         27..

13.  .         28..

14..  29.

15.

Рівняння з модулем

1.  .

2.  .

3.  .

4.  .

Тригонометричні рівняння

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

 .

.

Показникові рівняння

7х=343.

.

Логарифмічні та логарифмічно-показникові рівняння

.

.

.

Інші рівняння

1.  .             6. .

2.  .              7. .

3.  .                    8. .

4.  .          9. .

5.  .

Нерівності

1.                              24.

2.             25.

3.  .                         26.

4.           27.

5.                                                28.

6.                                                  29.

7.                                               30.

8.  .                                              31.

9.  .                                                            32.

10..                                                  33. .

11..                                             34. .

12..                           35. .

13.                            36.

14..                                          37.

15.                       38.

16.                                  39.

17.                                          40.

18.                                   41.

19..                  42. .

20..                                          43. .

21..                                         44. .

22..                                      45. .

23..

Поняття екстремуму функції. Необхідна і достатня умови існування екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. Дослідження функцій та побудова графіків

1.  Дослідити функції на монотонність:

1)   .                                      3) .

2)  .                                                 4) .

2. Знайти точки екстремуму функції:

1)  .                             5) .

2)  .                                               6) .

3)  .                                                    7) .

4)  .

1.  Знайти найбільше та найменше значення функцій:

1)   на відрізку [0; 3].

2)   на відрізку [-1,5; 2,5].

3)   на відрізку [-1; 3].

 на проміжку (1; е).

Системи рівнянь та нерівностей.  Розв’язування систем.

Корені системи. Рівносильні системи рівнянь

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

Вектори. Операції над векторами

1. За даними векторами  і  побудувати кожен з наступних векторів: 1)  + ; 2) –; 3)  – ; 4) – –.

2. Маємо: Обчислити |

3. Маємо: |та |Визначити |

4. Вектори a і b взаємно перпендикулярні, причому ||= 5 і ||=12.  Визначити || та ||.

5. Вектори  і  утворюють кут  j = 60°, причому ||=5 і  ||=8. Визначити || та ||.