Метод перемещений, страница 7

при условии соблюдения допущений, введенных при расчете рам методом перемещений.

11.5. Резюме

Метод перемещений, как и метод сил, применяется для расчета статически неопределимых рамных конструкций.

В  основе  расчета  статически  неопределимых  рамных  конструкций методом перемещений лежит переход от заданной кинематически неопре- делимой системы к расчету основной системы.  Основной системой метода перемещений  является  эквивалентная  кинематически  определимая  система, получаемая наложением дополнительных связей на узлы заданной сис- темы. Эквивалентность двух систем должна состоять в одинаковости внут- ренних усилий - статическая эквивалентность, и одинаковости перемеще- ний - кинематическая эквивалентность.

Канонические  уравнения  метода  перемещений  представляют  собой систему неоднородных линейных алгебраических уравнений относительно основных  неизвестных.  Основные  неизвестные  метода  перемещений  яв- ляются узловые перемещения заданной системы.

Для определения внутренних усилий внутренних усилий в заданной системе  согласно  принципу суперпозиции  складываются  внутренние уси- лия, полученные в основной системе от основных неизвестных и заданной нагрузки.

Использование свойств симметрии заданной системы при образова- нии основной системы позволяет разделить основные неизвестные на сим- метричные и антисимметричные величины, которые находятся независимо друг от друга.

11.6. Материалы для самоконтроля

Проверьте, как Вы усвоили следующие понятия, определения, алгоритмы и формулы:

-   кинематическая неопределимость;

-   основные допущения;

-   заданная система;

-   основная система;

-   канонические уравнения;

-   единичные состояния;

-   формулы для вычисления коэффициентов канонических уравнений;

-   грузовое состояние;

-   формулы для вычисления свободных членов канонических уравнений;

-   формулы для определения окончательных внутренних усилий;

-   группировка основных неизвестных.

Проверьте,   как   Вы   умеете   при   расчете   статически   неопределимых стержневых систем методом перемещений:

-   определять степень кинематической неопределимости;

-   изображать в заданной системе основные неизвестные;

-   образовывать основную систему;

-   учитывать различие жесткостных характеристик ригеля и стоек при образовании основной системы;

-   составлять канонические уравнения;

-   образовывать единичные состояния и строить единичные эпюры m, q;

-   образовывать грузовое состояние и строить грузовые эпюры M, Q;

-   находить коэффициенты и свободные члены канонических уравнений;

-   использовать свойства симметрии;

Проверьте, можете ли Вы вывести:

-   канонические  уравнения  и  формулы  для  расчёта  n-раз  кинематически неопределимой стержневой системы методом перемещений на действие нагрузки.

Проверьте, можете ли Вы доказать:

-   правомерность  использования  шарнирных  узлов  при  расчёте  ферм  на действие узловой нагрузки.