Введение в теорию расчёта статически неопределимых систем, страница 7

63.  формулы для вычисления свободных членов канонических уравнений;

RiP=(i=1,..,n)

Нахождение свободных членов:

Основа нахождения – грузовое состояние основной системы;

Для образования грузового состояния к основной системе прикладывается заданная внешняя нагрузка.

Способы нахождения:

- перемножение эпюр:

- статический способ:

Основан на рассмотрении равновесия узлов и отдельных частей основной системы грузовой эпюры.

64.  формулы для определения окончательных внутренних усилий;

Продольные силы, при известных поперечных силах, определяются из условия равновесия узлов заданной системы. 

65.  группировка основных неизвестных.

Получение симметричных и антисимметричных  основных неизвестных, также как и при расчете методом сил, связано с использованием при- ем группировки однотипных основных неизвестных. Для рассматриваемой  рамы выделяются две пары таких величин -  углы поворота   Z1 ,   Z 5 и углы  поворота   Z2 ,  Z6 , которые искусственно разделяются на симметричные и  антисимметричные  составляющие.  Эти  искусственно  выделенные  две  группы величин перемещений и являются новыми основными неизвестными,  соответственно,  симметричными  и  антисимметричными.  Два  оставшихся исходных перемещения  Z3  и   Z6 , связанных с антисимметричной  схемой деформирования рамы,  целиком  относятся к новым антисимметричным основным неизвестным. 

М.12 “Метод конечного элемента”

66.  суть метода;

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что рас- считываемая  строительная  конструкция  заменяется  совокупностью  некоторых элементов, соединенных между собой и с основанием в конечном  числе точек. Элементы, на которые разбивается строительная конструкция,  называются  конечными  элементами,  а точки их соединения - узлами.  При этом внешняя нагрузка заменяется системой эквивалентных узловых  сил. Такая дискретизация исходной конструкции и действующей нагрузки  позволяет заменить ее расчет расчетом некоторой идеализированной системы с конечным числом степеней свободы. Конечные элементы должны  обладать постоянными жесткостными  параметрами, а их напряженно-деформированное состояние должно с достаточной  точностью  описываться  некоторыми  аналитическими  выражениями. Это важно для  определения связи между узловыми усилиями и перемещениями. 

67.  конечный элемент;

Конечные элементы-элементы, на которые разбивается строительная конструкция.

68.  узел;

Узлы-точки соединения конечных элементов.

69.  типы конечных элементов;

По геометрической форме различают три типа простейших базовых  конечных элемента, на  которые  могут  разбиваться  различные  конструкции:  −   одномерные;  −  двухмерные;  −  трехмерные.  Одномерный  конечный элемент  представляет  собой  призматический стержень  (рис.12.1). Двухмерный  конечный  элемент  может  быть  двух  видов - треугольная пластина (рис.12.2.а) и прямоугольная пластина (рис.12.2.б). Трехмерный  конечный  элемент  представляет  собой  тетраэдр  (рис.12.3)

Конечные элементы характеризуются числом узлов и числом узловых  реакций.  Число узлов  конечного элемента  зависит от  его  формы и  мерности.

70.  вектор перемещений конструкций;

векторы с одинарной стрелкой соответствуют линейным перемещениям, а векторы с двойной стрелкой – угловым перемещениям узлов.

71.  вектор нагрузки конструкций;

Векторы с одинарной стрелкой соответствуют узловым силам, а векторы с

двойной стрелкой – узловым моментам. Вектор нагрузки произвольного j-того узла (j=1,…,N).

72.  матрица жёсткости конструкций;

Матрица жесткости конструкции имеет блочную структуру

Каждый блок матрицы  жесткости  конструкции представляет собой  под- матрицу единичных реакций, возникающих в произвольном узле, и, в общем случае, имеет размеры 6х6

73.  вектор перемещений конечного элемента;

74.  матрица жёсткости конечного элемента.

Матрица  жесткости  отдельного  конечного  элемента  также  имеет  блочную структуру

Каждый  блок  матрицы  жесткости  отдельного  конечного  элемента  тоже  представляет собой подматрицу единичных реакций, возникающих в произвольном узле конечного элемента, и, в общем случае, имеет размеры 6х6.