Электромагнитно связанные линии передачи и их применение в антенных системах, страница 9

    

     (2.9)

        

Здесь неуказанные верхние индексы принимают значения (++) либо (+–). При этом:

а) верхний («внутренний» – экранируемый, индекс «в») – четырехполюсник образован отрезком коаксиальной линии с волновым сопротивлением  и электрической длиной  по диэлектрику с проницаемостью  :

     

                 (2.10)

Рис. 2.5

б) нижний («наружный» – экранирующий, индекс «н») – четырехполюсник образован отрезком объемной полосковой линии с волновым сопротивлением  и электрической длиной  по диэлектрику с проницаемостью , вход и выход которого зашунтирован шлейфами с волновым сопротивлением  и электрической длиной , разомкнутыми (режим (++)) или короткозамкнутыми (режим (+–)) на дальних концах. Из-за трех каскадно соединенных элементов (шлейф, отрезок, шлейф) матрицы

 не могут быть выражены в явной форме, они находятся после пересчета из элементов цепных матриц   каскадных соединений:

 

Рис. 2.5

      

                                                        

 (2.11)

     

В соотношениях (2.10), (2.11):     – текущая,  – опорные частоты четырехполюсников, при которых электрические длины фрагментов в соответствующей среде равны 90 град.

Поскольку при последовательном соединении , то элементы симметричных матриц сопротивлений , а затем и матриц рассеяния  определяются как

    , где верхние индексы имеют то же значение, что и в формуле (2.9). После подстановки найденных элементов матриц рассеяния в соотношения (2.8) могут быть оценены амплитудно- и фазо-частотные характеристики фильтра в целом.

Рис. 2.6

Анализ частотных характеристик модулей элементов (2.8) матрицы рассеяния свидетельствует о том, что в общем случае мощность источника сигнала распределяется между всеми выходами при наличии отражений на входе. Однако при определенных сочетаниях волновых сопротивлений  возможно формирование характеристик, свойственных направленному фильтру ( во всей полосе частот), что иллюстри-руется рис. 2.6 для значений (в омах). Упомянутые сочетания параметров находятся численными методами минимизации применительно к целевой функции F четырех переменных – волновых сопро-тивлений, определяемой как сум-ма значений  по диапазону частот  с шагом 0.01 ():

.

В результате получены значения нормированных волновых сопротивлений , представленные на рис. 2.7 сплошными линиями. Штриховой линией здесь же показана зависимость коэффициента перекрытия диапазона полосно-пропускающего тракта по уровню 0.707 (3 дБ). Фазочас- тотные характеристики таких фильтров изображены на рис. 2.8; они свидетельствуют о квадратурных свойствах фильтров.

Рис. 2.7                                                     Рис. 2.8

Для экспериментальных исследований с использованием технологических приемов реализации полосковых микросхем [41] был выполнен фильтр с параметрами  = = 33.7 (в омах). В конструкции имеются две тонкие двухсторонне фольгированные заготовки G1 и G2 из материала Ф4 МБСФ-2 толщиной s = 0.15 мм, помещенные (после соответствующего совмещения) между двумя листами из материала ФАФ-4 толщиной  мм (). На одной из сторон заготовки G1 реализованы взаимодействующие линии, а на другой – верхняя плоскость замкнутого проводника. Нижняя его плоскость выполнена аналогично верхней на заготовке G2, с обратной стороны которой фольга полностью удалена (рис. 2.9). В результате после сборки у фильтра (см. рис. 2.3) будут следующие численные значения размеров (в миллиметрах): , причем требуемая эквипотенциальность верхней и нижней плоскостей кольцевого проводника обеспечивается пайкой сквозных металлизированных отверстий (МО) на сторонах размером  мм. Оставшиеся два размера топологии фильтра составили:  (в миллиметрах).

Рис. 2.9