Ориентировочный расчёт валов

17. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Данная методика расчёта служит для предварительного назначения диаметров валов по крутящему моменту Т (изгибающие моменты М пока не известны). Понижение допускаемых напряжений до выработанных практикой значений делает эту методику не только вполне приемлемой, но и основной при расчёте и конструировании валов. Ориентировочным способом следует рассчитывать все валы привода. Из расчёта по касательным напряжениям определяют диаметр вала (мм):

,                                                  (176)

где Т — крутящий момент на соответствующем валу (Т_I, T_II и т.д.), Н×мм; — допускаемое касательное напряжение для сталей, используемых в валах, рекомендуется  = 15...25 МПа, для опасного сечения (под шестерней, колесом) следует принимать  =15 МПа, для хвостовика вала -  = 25 МПа.

Рис. 26. Эскиз быстроходного вала редуктора

             По результатам ориентировочного расчёта выполняется предварительное конструирование валов. Один-два вала двухступенчатого редуктора необходимо проектировать ступенчатой конструкции (рис. 26). Такая конструкция вала обеспечивает осевую фиксация деталей на валу, например, подшипников качения, за счёт естественных упорных буртиков (заплечиков), а также возможность монтажа при посадке с натягом, чтобы деталь свободно проходила к месту посадки.

Ступенчатый вал должен иметь две - три ступени: подступичную часть d₁(головку), опорные участки d₂(шейки) и выступающую часть d₃(хвостовик). Для обеспечения осевой фиксации деталей, собираемых на валу, а также возможности съёма подшипника разность диаметров соседних участков вала должна быть Dd= 5...12 мм в интервале диаметров d= 20...80 мм.

Конструкцию вал-шестерня, которая имеет определённые конструктивные достоинства, проектируют при невозможности использовать насадную шестерню вследствие малой толщины обода. Насадная шестерня возможна при условии d_f1 > d₁ + 9т, где d_f1— диаметр впадин шестерни; d₁— делительный диаметр; т — модуль зацепления, либо при d_a1 / d₁ > 2.

         Выходной вал редуктора, а в некоторых случаях и промежуточный вал с насадными колесом и шестерней следует проектировать гладкими (рис. 27). Основное достоинство такой конструкции – высокая технологичность. При этом прессовые соединения деталей на валу осуществляют за счёт тепловой сборки,

упоры для подшипников качения и других деталей создают дистанционными втулками, которые ставят по обе стороны ступицы колеса, а предельные отклонения размеров назначают по системе вала. Шпонка на хвостовике вала в гладкой конструкции препятствует демонтажу подшипника, поэтому шпоночное соединение заменяют шлицевым.

Рис. 27. Эскиз тихоходного вала редуктора

При соединении хвостовика быстроходного вала редуктора с хвостовиком вала электродвигателя муфтой обычно d_эд > d₃. Для выполнения условия

                                             (177)

диаметр хвостовика и другие диаметры увеличивают. При таких размерах вал будет иметь повышенную прочность и для него уточненный расчёт не выполняется.

        Пример 16. Рассчитать ориентировочным способом диаметры валов двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора по исходным данным примера 1: крутящие моменты на валах T_I  = 24,9 Н·м,  T_II  = 84 Н·м,  T_III  = 226 Н·м;  входной вал редуктора соединяется с валом электродвигателя муфтой; вал III — гладкий.

        Решение.

Диаметр хвостовика вала I – формула (176):

Диаметр хвостовика вала электродвигателя АИР112М2/2895  d_хв = 32 мм (Прил. Б). Увеличиваем диаметр хвостовика вала редуктора до  =  26 мм по рекомендации (177); принимаем диаметры  = 30 мм (диаметр шейки должен быть равен внутреннему диаметру подшипника, кратному 5 мм), диаметр головки  = 36 мм. При среднем диаметре конической шестерни  принимаем конструкцию вал-шестерня. Предварительно принятая конструкция вала примет следующий вид (рис. 28):

Рис. 28. Коническая вал-шестерня

Диаметр опасного сечения (головки) промежуточного вала II:

Принимаем в целях унификации подшипников  = 36 мм;  = 30 мм. При диаметре вершин цилиндрической шестерни также принимаем конструкцию вал-шестерня (рис. 29).

Рис. 29. Цилиндрическая вал-шестерня

Диаметр гладкого вала III:

Принимаем  = 45 мм. Принята конструкция вала, аналогичная изображённой на рис. 27.

18. ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА

18.1. Двухступенчатый цилиндрический редуктор

На стадии эскизного проекта выполняют эскизную компоновку редуктора для определения расстояний между линиями действия всех сил, необходимых для определения реакций опор и изгибающих моментов на валах. Также предварительно назначают подшипники, схемы их установки, конструкции валов и размеры отдельных элементов конструкции, выполняя таким образом предварительное конструирование.

Эскизная компоновка редуктора, выполненная на стандартном листе масштабно-координатной (миллиметровой) бумаги в масштабе 1:1, в дальнейшем используется для выполнения сборочного чертежа. Исходными данными компоновки являются: максимальный крутящий момент редуктора, межосевые расстояния, диаметры колёс, ширина колёс, диаметры валов, рассчитанные ориентировочным способом, и другие параметры, необходимые для выполнения эскиза.