Ориентировочный расчёт валов, страница 8

21. ШЛИЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

В данном проекте шлицы применяют на выходных валах редукторов и в коробках передач. Для гладких валов принимают соединения с наружным диаметром D, равным диаметру вала. В шлицевых валах коробок внутренний диаметр dпринимают больше диаметра соседнего участка. Наибольшее применение в отечественном машиностроении нашли прямобочные шлицевые соединения.

Эвольвентные шлицы имеют наружный диаметр D, кратный 5 мм, так же, как внутренний диаметр d  подшипников качения, что позволяет их использовать в гладких валах, не имеющих упорных буртов. Шлицы проверяют на смятие рабочих граней шлицев и на износ.  Для прямобочных шлицев:

,                                     (195)

где S_F— удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала, мм³/мм; l— рабочая длина соединения, мм.

Для эвольвентных зубьев

,                                (196)

где К_З – коэффициент неравномерности нагрузки по шлицам; К_З = 0,7...0,8; z– число зубьев; h– рабочая высота зубьев, h@ m; d_cp– средний диаметр соединения, d_ср = mz.

Допускаемые напряжения приведены в Прил. Ж.

Пример 19. Рассчитать шлицевый хвостовик тихоходного вала коническо-цилиндрического редуктора по исходным данным примера 16: крутящий момент  T_III  = 226 Н·м; диаметр вала  = 45 мм.

Решение.

1)Назначаем длину ступицы малой звёздочки – формула (181):

Принята длина ступицы l_ст = 60 мм (Прил. В). Приняты прямобочные шлицы средней серии  z×d×D×b= 8×52×60×10 c параметром S_F = 672 мм³/мм (Прил. Е). Допускаемое напряжение смятия   = 70 МПа [11].

2)Рабочие напряжения смятия – формула (190):

        Вывод. Прочность достаточна.

22. УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Уточнённый расчёт заключается в определении коэффициентов запаса sв опасных сечениях вала. Его выполняют после подбора шпонок, выбора посадок, расчёта подшипников качения и окончательного конструирования колёс, шкивов, звёздочек, валов, корпусных деталей, подшипниковых узлов. Опасными являются сечения, где действуют крутящие и наибольшие изгибающие моменты при наличии концентраторов напряжений: шпоночная канавка, шлицы, напрессовка, резьба, переходное сечение и др. Так, на промежуточном валу коническо-цилиндрического редуктора (рис. 37, ж) опасными будут сечения на участке 3-4ʹ в зоне действия крутящего момента Т:

1) сечение А-А, где действуют крутящий и изгибающие моменты и ;  концентратор напряжений — шпоночная канавка;

2) сечение Б-Б у края ступицы колеса, концентратор напряжений — напрессовка; изгибающие моменты определяют методом линейной интерполяции (см. пример 20);

3) сечение В-В у края вала-шестерни со стороны действия крутящего момента; концентратор напряжений — переходное сечение от диаметра dк диаметру подступичной части с радиусом галтели r_г;

4) сечение Г-Г для вала-шестерни — переходное сечение (зубья) от диаметра d_aк диаметру d_fс радиусом галтели r_f @ 0,4m;

5) сечение Д-Д - переходное сечение у торца подшипника, упирающегося в заплечик вала; концентраторов напряжений два: переходное сечение с галтелью и напрессовка; учитывается тот концентратор, у которого К_s/e_sбольше (см. ниже); это сечение заведомо не опасное, рассматривается для примера.

Коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям определяют по формулам:

;                                                    (197)

                                     ,                                                                        (198)

гдеs_-1 и t_-1 – пределы выносливости материала, МПа (табл. 28); К_sи К_τ  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, принимают в зависимости от вида концентратора напряжений [11]; e_s  и e_τ – масштабные коэффициенты [11]; β – коэффициент состояния поверхности [11]; s_a  и t_a  - амплитудные напряжения циклов, МПа; s_m  и t_m  - средние напряжения циклов, МПа; y_s  и y_t - коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла [11].

Амплитудные и средние напряжения циклов при изменении нормальных напряжений по симметричному циклу:

                                (199)

В формулах (194) М – изгибающий момент в рассчитываемом сечении, Н·мм; W - момент сопротивления сечения, мм³; F_a– суммарная осевая сила, Н;   А – площадь сечения, мм². При нереверсивной работе принимают пульсирующий цикл изменения касательных напряжений; при этом