Ориентировочный расчёт валов, страница 7

По величинам ординат эпюр М_х и М_zвыявлено опасное (расчётное) сечение 4 промежуточного вала. Суммарный изгибающий момент:

                               (192)

Приведенный момент – формула (189):

,                                           

Диаметр вала в опасном сечении – формула (190):

Результат практически совпадает с полученным в ориентировочном расчёте. По результатам приближённого расчёта окончательно назначены диаметры характерных сечений вала. В опасном сечении следует принять диаметр 30 мм, а диаметр шейки 25 мм. Однако в целях унификации подшипников валов I и IIприняты диаметры, соответствующие ориентировочному расчёту: диаметр головки   = 36 мм; диаметр шейки  = 30 мм. При диаметре вершин цилиндрической шестерни  принята конструкция вал-шестерня. Схема вала и расчётная схема уточнённого расчёта (см. разд. 22) приведены на рис. 37, ж. На рис. 37, з приведена расчётная схема для подбора подшипников.

20. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Размеры призматических шпонок: ширину b, высоту h, глубину паза ступицы t₂(рис. 38) выбирают в зависимости от диаметра вала d[11]. Длину шпонки lпринимают из стандартного ряда на 5... 10 мм меньше длины ступицы. Длину ступицы рассчитывают по диаметру подступичной части участка вала. Из условия центрирования по цилиндру её принимают большей диаметра вала по классическому соотношению (181):

.

Выбранную стандартную шпонку проверяют на смятие:

Рис. 38. Шпоночное соединение

,                                            (193)

где [s_см] - допускаемое напряжение смятия, МПа; принимают при стальной ступице и посадках H7/h6...H7/p6 [s_см] = 80...120 МПа; при посадках с гарантированным натягам H7/s6...H7/u6[s_см] = 200 МПа; при чугунной ступице — вдвое меньше; l_р— расчётная длина шпонки; при скругленных торцах

.                                                         (194)

При необходимости расчёта в редукторе 3...4 шпонок результаты расчётов следует свести в таблицу со следующими графами: номер вала, Т, d, b, h, t₂, l, l_p, s_см, [s_см]. Ниже таблицы должен следовать вывод: «Прочность достаточна». При недостаточной прочности увеличивают сечение шпонки на один размер либо шпоночное соединение заменяют шлицевым.

      Пример 18. Рассчитать шпонки I и II валов двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора по исходным данным примеров 16 и 17: крутящие моменты  T_I  = 24,9 Н·м,  T_II  = 84 Н·м; диаметр хвостовика быстроходного вала редуктора  =  26 мм, диаметр головки промежуточного вала  = 36 мм.

     Решение.

1)   Назначаем длины шпонок. На хвостовике вала Iзакреплена полумуфта. Предварительно принята муфта упругая втулочно-пальцевая 125-28 с длиной ступицы l_ст = 60 мм [11]. Принята длина шпонки l = 50 мм [11]. Длина ступицы конического колеса – формула (181):

Принята длина ступицы l_ст = 50 мм (Прил. Д) и длина шпонки l = 45 мм.

2) Выбраны сечения шпонок с полукруглыми торцами. Для вала Iпринята шпонка сечением b×h×l×t₂ = 8×7×50×3,3; для вала II-  10×8×45×3,3 [11].

3) Расчётные длины шпонок – формула (189):

4) Допускаемые напряжения. При свободной посадке полумуфты на вал I(диаметр 26Н7/h6) нагрузка передаётся шпонкой и допускаемое напряжение минимальное: [s_см] = 80 МПа. Коническое колесо на вал напрессовывается (посадка Æ36 H7/s6), а шпонка поставлена как страховочный элемент. Для этого случая допускаемое напряжение максимальное: [s_см] = 200 МПа. Рабочие напряжения смятия – формула (188):

Вывод. Прочность достаточна.

Результаты расчётов сведены в табл. 28.

Таблица 28

Параметры шпоночных соединений