Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок. Вариант № 6

Задание:

Построить эпюры перерезывающих сил, изгибающих моментов и подобрать сечения балок.

Задача 1

Исходные данные.

Для данной задачи вычислять реакции не нужно. Если рассечь балку в любом сечении и рассматривать часть балки между сечением и свободным концом, то в выражения для Q и M войдут только приложенные к балке известные нагрузки.

На первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке постоянна: . Изгибающий момент на этом участке изменяется линейно  ; где и .

На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на этом участке изменяется линейно: , где  и . Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе ; где и .

Эпюра  пересекает ось Х, меняя знак с «-» на «+» слева на право, значит в этой точке будет минимум значения на эпюре М.  Найдем значение координаты , при котором .

Найдем минимальное значение изгибающего момента

На третьем участке x₃ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на третьем участке постоянна: . Изгибающий момент на этом участке изменяется линейно: ; где и .

Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 50 кНм. Тогданеобходимый момент сопротивления