Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок. Вариант № 6, страница 5

;

Для проверки  составим уравнение статики, не использованное при расчете реакций, например, сумму проекций всех сил на ось Y:

На первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке: . Изгибающий момент на этом участке изменяется линейно ; где  и .

На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на втором участке изменяется линейно: , где  и  . Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе: ; где и .

Эпюра  пересекает ось Х, меняя знак с «-» на «+» слева на право, значит в этой точке будет минимум  значения на эпюре М.  Найдем значение координаты , при котором .

Найдем минимальное значение изгибающего момента

На третьем участке x₃ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на третьем участке постоянна: . Изгибающий момент на этом участке изменяется линейно: ; где и .

Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 45 кНм. Тогданеобходимый момент сопротивления

Исходя из таблицы стандартов ГОСТ 8239-89, выбираем швеллер № 18 ().

Недонапряжение материала составляет .

Так как перенапряжение меньше 2%, то рассматривать швеллер с меньшим моментом сопротивления не рационально. Окончательно  выбираем швеллер  № 18 ().