Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок. Вариант № 6, страница 4

Эпюра  пересекает ось Х, меняя знак с «+» на «-» слева на право, значит в этой точке будет максимум  значения на эпюре М.  Найдем значение координаты , при котором .

Найдем минимальное значение изгибающего момента

На третьем участке x₃ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на третьем участке изменяется линейно: , где и .  Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе: ; где и .

Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 25 кНм. Тогданеобходимый момент сопротивления

Исходя из таблицы стандартов ГОСТ 8239-89, выбираем двутавр № 20 ().

Недонапряжение материала составляет .

Выбираем двутавр № 18 с моментом сопротивления меньшим требуемого .

Перенапряжение материала составляет , что недопустимо.

Окончательно  выбираем двутавр № 20 ().

Задача 4

Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции. Статика позволяет написать только 3 уравнения равновесия. Четвертое уравнение составим из условия, что шарнир С по свойству конструкции не может передать момента, так как не препятствует повороту одной части балки АС относительно другой СВ. Следовательно, сумма моментов относительно точки С сил, приложенных слева или справа от шарнира, равняется нулю.