Расчет площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки Р, монтажных напряжений и температурных напряжений

Страницы работы

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

РГР №1

Расчет статически неопределимых стержневых систем

Вариант №40

Автор:   студент гр.МЦ-О4              ____________                  / ./

Оценка _____________

Дата ______________

Руководитель                                  ____________                  / Зарецкий-Феоктистов Г.Г./

Санкт-Петербург

2005


Задание. Рассчитать площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки Р, монтажных напряжений и температурных напряжений. 

            Рассчитываемая система представляет собой стержневую конструкцию с одной шарнирной опорой и двумя деформируемыми тягами (рис.1). Заданы материалы стержней: стержень 1 – медь, стержень 2 – алюминий; модули их упругости при растяжении – сжатии: =МПа; МПа; внешние силы: = 20 кH; = -20кН; q=-20 кН/м; коэффициенты линейного расширения материалов стержней , . Неточность изготовления элемента системы: стержень 1 изготовлен длиннее на величину м. Изменение температуры 2 стержня (охлаждение).

Рис.1

Допустимые напряжения для материалов каждого из стержней: 100МПа, 80МПа. Конструктивное соотношение площадей стержней .  Геометрические размеры системы: a= 2м; b=3м; с=4м;d=1м; h=1м; =; =.

Решение:

  1. Расчет усилий от внешней силы Р ().

Вычертим расчетную схему балки с указанием всех размеров. Для расчета усилий используем метод сечений. Сечения проведем через оба стержня. Рассмотрим равновесие нижней части системы, заменяя действие отбрасываемой верхней части стержней внутренними усилиями (реакциями) R1, R2 (рис.2).

Рис.2

Cоставим уравнение статики:

или

.

Остальные уравнения статики можно не составлять, так как они необходимы лишь при определении реакций в шарнире XA,YA, чего не требуется по условию задачи.

Таким образом, степень статической неопределимости системы К=1, так как мы имеем два неизвестных усилия R1, R2 и одно уравнение равновесия статики.

            Для составления одного уравнения совместности деформаций необходимо рассмотреть схему перемещений системы (рис.2).

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
592 Kb
Скачали:
0