Расчет коэффициента корреляции для номенклатур запасной части

1.  Расчет коэффициента корреляции

Заданы продажи пяти номенклатур (k, l, т, п, h) запасной части в магазине в течение 12 месяцев.

1.  Необходимо определить коэффициенты корреляции между всеми сочетаниями номенклатур и вычисления сведите в матрицу

2.  Для тех сочетаний номенклатур, для которых , , построить диаграммы рассеивания.

Таблица 1 - Продажи пяти номенклатур запасной части в магазине в течение 12 месяцев

k	6	4	5	3	3	6	1	5	7	5	7	1
l	6	6	7	4	5	8	4	9	9	9	1	2
m	1	3	5	4	2	2	7	3	6	6	4	4
n	16	13	8	10	12	14	3	9	5	5	7	12
h	6	3	4	8	3	5	9	7	6	7	5	2

Рассмотрим алгоритм расчета коэффициента корреляции для сочетания номенклатур k и l.

1)  Определяем среднее значение спроса по k-й и l-й номенклатуре запасных частей:

                                                     (1)

               

2)  Находим эмпирические дисперсии:

                                    (2)

                  

3)  Вычисляем эмпирическую ковариацию:

                                  (3)

4)  Рассчитываем коэффициент корреляции:

                                      (4)

По аналогичному алгоритму произведем расчет других сочетаниями номенклатур, для удобства расчеты сведем в таблицу.

Таблица 2 – Матрица коэффициентов вариации

	k	l	m	n	h
k	1	0.433	-0.20	0.038	0.039
l	0.433	1	0.051	-0.28	0.187
m	-0.206	0.051	1	-0.928	0.424
n	0.038	-0.283	-0.928	1	-0.528
h	0.039	0.187	0.424	-0,528	1

По итогам значений коэффициентов корреляции строим диаграммы рассеивания, для тех сочетаний номенклатур, для которых , ,

Рисунок 1 – Сочетание номенклатур k и n

Рисунок 2 – Сочетание номенклатур n и m

Рисунок 3 – Сочетание номенклатур k и l

2.   Регрессионный анализ спроса

Проводится исследование спроса на запасные части. Данные о зависимости спроса от цены, по результатам пробных продаж, представлены в табл. 3. Требуется построить прямую регрессии X от Y.

Для определения параметров а и b по формуле (5) сведем данные в табл. 3.

№ п/п
1	1	11	1	11
2	2	10	4	20
3	3	11	9	33
4	4	11	16	44
5	5	11	25	55
6	6	12	36	72
7	7	11	49	77
8	8	12	64	96
9	9	12	81	108
10	10	11	100	110
11	11	13	121	143
12	12	13	144	156
13	13	12	169	156
14	14	13	196	182
15	15	12	225	180
16	16	9	256	144
17	17	9	289	153
18	18	8	324	144
19	19	10	361	190
20	20	12	400	240
21	21	16	441	336
22	22	17	484	374
23	23	15	529	345
24	24	13	576	312
25	25	12	625	300
26	26	13	676	338
27	27	13	729	351
28	28	11	784	308
29	29	10	841	290
30	30	10	900	300
Сумма	465	353	9455	5568

                                      (5)

Теперь запишем систему (5) с учетом найденных по табл. 3 значений:

9455а + 465b = 5568, 465а + 15b = 353.

Такую систему легко решить: а = -3.72; b = 138.85. Окончательно получаем уравнение регрессии у = -3,72х + 138,85.

Определим ошибку уравнения регрессии. Промежуточные расчеты приведены в табл. 4.