Физика \ Физика

Методические указания для самостоятельной работы студентов при изучении раздела физики «Электромагнетизм», страница 4

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы, поэтому работы над частицей не совершает.

На проводники с током, находящиеся в магнитном поле, действуют силы, называемые силами Ампера. Сила Ампера, приложенная к элементу проводника с током , определяется по формуле:

.(29)

В частности, если поле однородно, то на прямолинейный проводник с током длиной ℓ действует сила:

FA = IВℓsina,(30)

где a - угол между направлениями тока и магнитной индукции.

Направление силы Ампера также определяется по правилу левой руки, которое формулируется следующим образом: четыре пальца левой руки располагают по направлению тока в проводнике, при этом линии магнитной индукции должны входить в ладонь, а отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник с током (рис. 12).

Примеры решения задач

Задача 4. Прямолинейный проводник с током 1 А находится в однородном магнитном поле и поле тяжести. Проводник расположен горизонтально и перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и находится в равновесии. С каким ускорением начнет двигаться проводник, если по нему будет течь ток 0,5 А в прежнем направлении?

Дано:

I1 = 1 A;

I2 = 0,5 A

Решение.

a – ?

Рис. 13                             Рис. 14

Чтобы горизонтально расположенный проводник не падал в магнитном поле под действием силы тяжести , индукция магнитного поля  должна быть направлена горизонтально и перпендикулярно проводнику (рис. 13). В этом случае силу тяжести уравновесит сила Ампера , направление которой определяем по правилу левой руки.

Запишем условие равновесия проводника с током I1 в векторном виде и в проекциях на ось Оу:

 +  = 0;(31)

- + mg = 0;                                               (32)

mg = .                                                 (33)

Силу Ампера найдем через характеристики проводника и поля:

                                              (34)

где a = 90°, sin 90° = 1;

 - длина проводника.

Подставим формулу (34) в уравнение (33):

mg = .                                                (35)

Если силу тока в проводнике уменьшить, то сила Ампера  будет мень-ше силы тяжести и проводник начнет падать с ускорением (рис. 14).

Запишем уравнение движения проводника в векторном виде:

=  + .(36)

Перепишем уравнение (36) в проекциях на ось у:

maу = mg - .                                             (37)

Силу Ампера найдем через характеристики проводника и поля:

                                             (38)

Подставим формулу (38) в выражение (37):

maу = mg - .                                            (39)

В уравнении (39) неизвестны магнитная индукция, масса и длина проводника. От этих неизвестных можно избавиться, если воспользоваться условием равновесия проводника, когда по нему течет ток I1 (см. рис. 13).

Подставим формулу (35) в уравнение (39):

maу =  -  = ;                            (40)

maу = mg.                                         (41)

Исходя из уравнения (41) получим расчетную формулу:

aу = g.                                             (42)

Введем данные задачи в формулу (42) и получим значение проекции ускорения:

aу = 9,8(-1/1 + 0,5) = 4,8 (м/с2).

Ответ: проводник будет двигаться вертикально вниз с ускорением 4,8 м/с2.

Задача 5. Альфа-частица влетела в однородное магнитное поле с индукцией 300 мТл перпендикулярно к направлению линий индукции, после этого она стала двигаться по окружности радиусом 0,2 мм. Определить величину скорости и период обращения частицы по окружности.

Дано:

B = 300 мТл;

R = 0,2 мм;

ma = 6,64×10-27 кг;

qa = 3,2×10-19 Кл;

a = 90°

СИ

0,3 Тл

2×10-4 м

Решение.

v – ?

T – ?
Скачать файл