Постановка транспортной задачи в матричной форме. Симплекс метод решения задачи линейного программирования, страница 2

Посчитаем функцию F:

F=

Переход к Шагу 2.

Шаг 2: Построение потенциалов начнем с присвоения любой, например, 2 строке потенциала (U₂=10). Это позволит найти через базисную клетку 2,2 V₂=U₂+c₂₂=10+3=13, через базисную клетку 2,3 потенциал V₃=U₂+c₂₃=10+5=15, и так далее. Переход у шагу 3.

Шаг 3: Проверку плана начнем с первой небазисной клетки 1,2:

V₂-U₁=13-4=9>7 – нарушение 2

V₄-U₁=13-4=9>6 – нарушение 3

V₁-U₂=5-10=-5<8 удовлетворяет условию оптимальности

V₁-U₃=5-5=0<5 удовлетворяет условию оптимальности

V₄-U₂=13-10=3<11 удовлетворяет условию оптимальности

V₅-U₂=13-10=3<6 удовлетворяет условию оптимальности

V₆-U₂=13-10=3<8 удовлетворяет условию оптимальности

V₂-U₃=13-5=8>4 – нарушение 4

V₃-U₃=15-5=10<12 удовлетворяет условию оптимальности

V₄-U₃=13-5=8<9 удовлетворяет условию оптимальности

V₆-U₃=13-5=8<16 удовлетворяет условию оптимальности

V₁-U₄=5-9=-4<12 удовлетворяет условию оптимальности

V₂-U₄=13-9=4<8 удовлетворяет условию оптимальности

V₃-U₄=15-9=6=6 удовлетворяет условию оптимальности

V₄-U₄=13-9=4>2 – нарушение 2

V₅-U₄=13-9=4<5 удовлетворяет условию оптимальности

V₁-U₅=5-12=-7<9 удовлетворяет условию оптимальности

V₂-U₅=13-12=1<10 удовлетворяет условию оптимальности

V₅-U₅=13-12=1<12 удовлетворяет условию оптимальности

V₆-U₅=13-12=1<7 удовлетворяет условию оптимальности

Итак мы нашли нарушения условия оптимальности в четырех клетках. Выбираем наибольшее из них. Это клетка 3,2 V₂-U₃=13-5=8>4 – нарушение 4. следовательно клетка 3,2 войдет в базис задачи – переход у шагу 4.

Шаг 4: Построение замкнутого контура.