Постановка транспортной задачи в матричной форме. Симплекс метод решения задачи линейного программирования, страница 13

ci	pi,	xi	10	8	9	12	0	0	0	1	1
			X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
0	x5	390	4	1	-1	0	1	0	0	0	-0,5
0	x6	410	2	-1	1	0	0	1	0	0	-0,5
0	x7	420	2	2	2	0	0	0	1	0	0
0	X8	450	2	1	0	0	0	0	0	1	-0,5
12	X4	350	0	1	1	1	0	0	0	0	0,5
zj-cj		F=4200	-10!	4	3	0	0	0	0	0	6

Перейдем к расчету индексной строки. Начнем с клетки с целевой функции:

F=0-700*(-12)/2=4200; -10-0*(-12)/2=-10; -8-2*(-12)/2=4; -9-2*(-12)/2=3;

0-0*(-12)/2=0; 0-0*(-12)/2=0; 0-0*(-12)/2=0; 0-0*(-12)/2=0; 0-1*(-12)/6=6

Переход к шагу 4,5,6.

ci	pi,	xi	10	8	9	12	0	0	0	1	1
			X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
0	x5	390	4	1	-1	0	1	0	0	0	-0,5
0	x6	410	2	-1	1	0	0	1	0	0	-0,5
0	x7	420	2	2	2	0	0	0	1	0	0
0	X8	450	2	1	0	0	0	0	0	1	-0,5
12	X4	350	0	1	1	1	0	0	0	0	0,5
zj-cj		F=4200	-10!	4	3	0	0	0	0	0	6

ci	pi,	xi	10	8	9	12	0	0	0	1	1
			X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
10	X1	97,5	1	0,25	-0,25	0	0,25	0	0	0	-0,12
0	x6	215	0	-1,5	1,5	0	-0,5	1	0	0	-0,25
0	x7	575	0	1,5	2,5	0	-0,5	0	1	0	0,25
0	X8	255	0	0,5	0,5	0	-0,5	0	0	1	-0,25
12	X4	350	0	1	1	1	0	0	0	0	0,5
zj-cj		F=1850	0	6,5	0,5	0	2,5	0	0	0	4,75

Переход к шагу 4.

В нашей таблице условие оптимальности для показателей индексной строки относительно всех переменных  выполняется, переход к шагу АНАЛИЗ.

Анализ оптимального плана решения задачи состоит из нескольких этапов. 

1. Рассмотрим само содержание оптимального плана. Как следует из него, необходимо выпускать изделия второго (х₁₎ и третьего (х₄) вида в количестве 97,5 и 350 единиц. Это обеспечивает массу прибыли в 5175 стоимостных единиц. Остальные изделия в оптимальный план не попали. Это значит, что значения соответствующих переменных равны ): х₂=х₃=0.