Справочное руководство по физике для абитуриентов, поступающих в Российский государственный открытый технический университет путей сообщения, страница 9

Скалярные величины указывают лишь численное значение физической величины. Например: путь S = 25 м; время t = 3 c; энергия  E = 50 Дж.

Векторные величины, например: сила , скорость , импульс , помимо численного значения указывают направление действия.

1.  Вектор   - это направленный отрезок прямой, имеющий точку приложения, величину и направление действия:

 

 

 

0                                
                                                 

                                             >
0               

                                                                      
a) сложение векторов:                                  
                                                                   
                    

                                                                                               ││=││- ││                                       

                                               ││ =│ ²│+ │ ²│+ 2│ │·│ │cosα

                                                         ( метод параллелограмма)

                                                      

                                                                              

                                                                                       

  ││=││+ ││                                                                            

                      

                                                        где  - результирующий вектор                                                                                     (равнодействующая)

                                                                       

                                    

              

                                                         

                            

(метод замкнутого многоугольника)

 

                          

                                     

                                                                         

 A                                   B                                

 (сложенных параллельных сил)

б) разложение вектора  на составляющие вектора  и  произвольно выбранным направлениям:

           

                          

        

в) произведение векторов:

                           где  - натуральное число;

              - скалярное произведение векторов,
                                                      где  - угол между  и

              - векторное произведение векторов,
                                                      где  - угол между  и

г) проекция вектора на оси координат (нахождение проекции вектора на произвольно выбранное направление)

  y

                              

 a_y                                            

             α                                                                                                                  

ax

                                         x    

д) вектор (силу) можно переносить вдоль линии ее действия, при этом величина силы не меняется

 

                                            линия действия силы

2.  Значение углов

Значение        функ-            ции угол  (град.)	sin α	cos α	tg α
00	0	1	0
300	1/2	/2	1/
450	/2	/2	1
600	/2	1/2
900	1	0	–
1800	0	-1	0
2700	-1	0	–

3.  Формулы приведения