Принципы теплообменного оборудования. Пластинчато-ребристые теплообменники

Лекция 7. ПРИНЦИПЫ ТЕПЛООБМЕН ОБОРУД

1.   Принципы.

2.   ТрКИ.

3.   ПлРКИ.

4.   Таблица сравнения.

1.   Принципы

Qи = qиFи = αиFиΔTи

Qк = qкFк = αкFкΔTк

T_и – T_к = ΔT_и + ΔT_ст + ΔT

T_к =f (p_к, x_1к, x_2к, x_3к) ,  T_и =f (p_и, x_1и, x_2и, x_3и)

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Расчет теплообменника обычно заключается в определении площади F поверхности теплообмена и связанных с ней геометрических параметров аппарата. Кроме того, находят гидродинамическое сопротивление Δp, которое не должно превышать допустимого значения. Расчет выполняют на основании уравнений теплового баланса и конвективной теплопередачи, которые для двухпоточного аппарата при постоянном расходе G принимают вид

dQ = G_пΔi_п = G_об Δi_об = kΔTdF,                                      (1)

где i_п и i_об – энтальпия прямого и обратного потоков; k – коэффициент теплопередачи.

Уравнение теплового баланса без учета теплопритоков из окружающей среды Q_oc имеет вид

                                     (2)

или при постоянной ( средней) удельной теплоемкости потоков

.                            (3)

Площадь поверхности теплообмена определяют из уравнения (1):

                                          (4)

При постоянном (среднем) коэффициенте теплопередачи  и средней для всего аппарата разности температур

.                                                  (5)

Зависимость (5) наиболее часто используют для расчета площади поверхности теплообмена, однако при низких температурах усреднение не всегда возможно.

Исходными данными при расчете являются расходы G_п и G_об, давления потоков p_п и p_об, температуры на концах аппарата  и их разности. Все эти величины известны из расчета криогенной системы, они полностью определяют условия работы теплообменника.

В соответствии с формулами (4) и (5) расчет сводится к определению значении, в зависимости от условия работы теплообмена и конструкции аппаратов.

Средняя разность температур . Как правило, в криогенных системах применяют наиболее эффективные противоточные теплообменники, для которых значения вычисляют разными способами в зависимости от условий работы.

Наиболее простой случай соответствует условиям  и  (значение k вычисляют при средних температурах потоков), т. е. газ близок к идеальному, а k изменяется незначительно. При этих условиях находят среднюю разность температур как среднелогарифмическую

                                      (6)

Очевидно, в этом случае разности температур на концах аппарата полностью определяют среднюю разность температур для аппарата.

В аппаратах с перекрестными движениями потоков разность температур уменьшается: .

Часто в криогенных установках не соблюдается условие с{ = const хотя бы для одного из потоков. Если k = const и , используют другой метод определения, позволяющий избежать ошибок, связанных с применением формулы (6). В соответствии с формулой (4) площадь поверхности теплообмена определяют, переходя к сумме конечных разностей:

.                                          (7)

Всю поверхность разбивают на n элементов с одинаковым значением  и средней разностью температур на каждом элементе. При этом согласно (7)

.                                              

Сравнив это уравнение с формулой (5), получают выражение для всего аппарата:

                                               (8)

Графическое изображение процесса теплообмена в координатах i–Т или Q–Т существенно упрощает вычисление.

На рис. 1 показаны изобары прямого и обратного потоков. Изобары строят на основании диаграммы i–Т или Q–Т для данных веществ в заданном интервале температур на входе и выходе потоков. По изобарам определяют изменение состояния потоков в теплообменнике.

Рис. 1. Схема процесса теплообмена

к определению средней разности температур потоков

Определив n значений по диаграмме (см. рис. 1) и просуммировав их обратные значения ), находят по формуле (8). Нередко массы газов в прямом и обратном потоках различны. Это необходимо учитывать при графическом построении изобар. Массу одного из потоков (обычно прямого) на диаграмме принимают равной 1 кг, затем вычисляют коэффициент, равный отношению масс и перестраивают изобару обратного потока (см. рис.1).

Так как для изобарного процесса dQ = di = с dT, переменная теплоемкость приводит к искривлению изобар в координатах Q - T, по этому искривлению можно судить об отклонении от условия                ср = const.

Общий случай (к  const и ср  const) характерен для теплообмена вблизи критического состояния вещества, когда резко меняются теплофизические свойства Теплообмен при кипении или конденсации при переменном значении  также сопряжен со значительным изменением коэффициентов  и к. В этих случаях расчет теплообменника выполняют по отдельным элементарным участкам с тепловой нагрузкой на каждом. Графическое изображение процесса теплообмена в координатах Q - T упрощает расчет. Однако в данном случае необходимо дополнительно учитывать переменные значения коэффициента kt для каждого из п участков и, соответственно,  использовать формулу