Принципы теплообменного оборудования. Пластинчато-ребристые теплообменники, страница 6

где n - число трубок;  - площадь поперечного сечения аппарата; f – доля площади поперечного сечения, соответствующая площади прохода газа.                                                               

Число исходных уравнений должно соответствовать числу неизвестных. Совместное решение уравнений этой системы и исключение из нее неизвестных к, w, , а также ряда геометрических характеристик в итоге приводят систему к виду, позволяющему определить какой-либо неизвестный параметр по известным величинам, например, к выражению типа:

После этого последовательно находят другие искомые величины; в том числе скорости потоков.

Это решение довольно громоздкое, но сразу дает искомый результат. Поскольку значения Δp задают приближенно, можно упростить систему исходных уравнений. При этом обычно пренебрегают значением КПД ребра (= 1), термическим сопротивлением стенки () и диаметром сердечника в витом аппарате.

Оптимизация теплообменников. Эта сложная проблема окончательно не решена, поскольку связана с большим числом взаимосвязанных величин. Существует несколько способов выбора оптимальных характеристик аппаратов, каждый из которых позволяет учитывать только определенные факторы процесса теплообмена.

Температурный КПД и компактность. Наиболее простой способ оценки эффективности теплообменника — выбор параметров                     аппарата, обеспечивающих наибольший температурный КПД  и максимальную компактность.

Высокие значения  возможны лишь при больших значениях ЧЕП. Увеличение компактности требует выбора соответствующей геометрии аппарата и, в первую очередь, уменьшения эквивалентного диаметра поверхности. Однако такой подход никак не учитывает влияния гидравлических потерь Δp, что в значительной степени снижает его ценность.

Энергетический коэффициент. Для оценки эффективности теплообменника используют также энергетический коэффициент

где Q — количество переданной теплоты; L — работа, совершаемая для преодоления сопротивления потоков Δp.

Очевидно, максимум Е соответствует наиболее эффективной поверхности. Однако коэффициент Е не учитывает габаритов, массы и температурной эффективности аппарата.

Объемный показатель. В ряде случаев целесообразно сопоставлять между собой теплообменные поверхности по относительному объемному показателю V/V6, где V — объем разрабатываемого аппарата; V6 — объем поверхности, принятой за базовую. Сопоставление выполняют при одинаковых тепловых нагрузках Q, гидропотерях Δp, расходах G и разности температур.

Исходная формула этого анализа имеет вид

Индекс «б» относится к базовой поверхности. Учитывая, что гидропотери и расходы одинаковы, сравнительные характеристики поверхностей получаем в виде

Очевидно, поверхности с минимальным значением V/V6 определяют наиболее компактный аппарат.

Комплексная оптимизация. Рассмотренные способы сопоставления поверхностей теплообмена носят частный характер и не учитывают всего комплекса взаимосвязанных величин, определяющих характеристики теплообменника, и криогенной системы в целом. Поскольку тепловая эффективность аппарата, его габариты, потери давления существенно влияют на работу и эффективность всей криогенной системы, необходима полная оптимизация, при которой одновременно и взаимосвязанно оптимизируется система в целом и входящий в нее теплообменный аппарат или ряд аппаратов. Обычно 1 целевой функцией такого расчета является степень термодинамического совершенства цикла  или приведенные затраты энергии на единицу холодопроизводительности. При этом теплообменный аппарат является как бы модулем, составным элементом криогенной системы. Выбор параметров этого аппарата должен обеспечивать максимум , или минимум приведенных затрат энергии в криогенной системе.

При оптимизации используют уравнения, связывающие гидравлические потери Δp с температурным напором , для конкретного вида поверхности аппарата.