Устойчивость электрических систем: Практикум для студентов специальности «Электроснабжение», страница 10

Остаточное напряжение на шинах источника питания равно:

               U_ост = U_с × х_двS / (х_двS + х_т), о. е.,  (3.17)

где U_с – напряжение системы; принимается равным 1,05 в относительных единицах.

Кратность тока самозапуска через трансформатор:

               k_i = U_c /(х_двS + х_т), о. е.    (3.18)

Если k_i £ 4 для трансформаторов мощностью 25 МВА и ниже и k_i £ 2 для трансформаторов более 25 МВА до 100 МВА, то при числе самозапусков в сутки до трех включительно самозапуск возможен.

Напряжение на двигателях для обеспечения пускового момента на всем диапазоне скольжения должно удовлетворять условию:

               ,  о. е.,     (3.19)

где m_cs – момент сопротивления механизма при скольжении s;

m_двs – вращающийся момент двигателя при скольжении s.

При затруднении с определением значений моментов m_cs и m_двs для вычислений используют следующие соотношения:

– для механизмов с постоянным моментом сопротивления:

               , о. е.;          (3.20)

– для механизмов с вентиляторным моментом сопротивления:

               , о. е.,   (3.21)

где m_тр – кратности момента трогания механизма;

  – кратности минимального момента трогания АД.

Пример 8

Рассчитать возможность самозапуска восьми асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором через 1 с после отключения короткого замыкания. Двигатели питаются от системы неограниченной мощности через трансформатор мощностью 6,3 МВА, U_ном = 35/6,3 кВ, U_к = 7,5 %. Нагрузка на валу двигателей вентиляторная.

Исходные данные двигателя: Р_ном = 500 кВт, U_ном = 6 кВ,
h_ном = 95,6 %, cos j_ном = 0,92, m_к = 2,1, i_п = 6, n_ном = 2980 об./мин,
J_пр = 15 кг×м, k_з = 0,8, m_тр = 0,2, m_min = 0,8.

Синхронная угловая скорость определяется из выражения:

               w_с = 2 × p × 3000/60 = 314 с^-1.

Время замедления агрегата при номинальной нагрузке равно:

               t_jном = 15 × 314 × 314/500 × 0,001 = 2,96 с.

Время замедления агрегата при фактической нагрузке равно:

t_j = 2,96/0,8 = 3,7 с.

Свободный выбег электродвигателя для вентиляторной нагрузки на валу:

               w_* = 3,7/(1 + 3,7) = 0,79.

Скольжение при выбеге электродвигателя:

               s = 1 – 0,79 = 0,21.

Номинальное скольжение:

               s_ном = 1 – 2980/3000 = 0,0067.

Критическое скольжение:

               s_к = 2 × 0,0067 × 2,1 = 0,028.

Кратность пускового тока при скольжении s равна:

               = 3,61.

Расчетная пусковая мощность электродвигателя при номинальном напряжении равна:

               S_пs = 500 × 3,61/(0,92 × 0,956) = 2052 кВА.

Индуктивное сопротивление двигателя равно:

    х_дв = 6300 × 6²/(2052 × 6,3²) = 2,785.

Суммарное сопротивление восьми двигателей:

               х_двS = 2,785/8 = 0,348.

Индуктивное сопротивление трансформатора равно:

               х_т = 7,5/100 × 6300/6300 = 0,075.

Остаточное напряжение на шинах источника питания равно:

               U_ост = 1,05 × 0,348/(0,348 + 0,075) = 0,86.

Кратность тока самозапуска через трансформатор

               k_i = 1,05/(0,348 + 0,075) = 2,48.

Кратность тока самозапуска через трансформатор 2,48 £ 4, то имеется возможность до трех самозапусков в сутки.

Проверяем по условию обеспечения пускового момента на всем диапазоне скольжения:

               = 0,30.

Все условия по проверке самозапуска асинхронных электродвигателей выполнены, поэтому самозапуск возможен не более трех раз в сутки.

Пример 9

Рассчитать возможность самозапуска шести асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором через 1 с после отключения короткого замыкания. Двигатели питаются от системы неограниченной мощности через трансформатор мощностью 6,3 МВА, U_ном = 35/6,3 кВ, U_к = 7,5 %. Нагрузка на валу двигателей постоянная.

Исходные данные двигателя: Р_ном = 320 кВт, U_ном = 6 кВ,

h_ном= 92,5 % , cos j_ном = 0,86, m_к = 2,2, i_п = 6, n_ном = 985 об./мин, J_пр = 150 кг×м, k_з = 0,8, m_тр = 0,2, m_п = 1,2.

Синхронная угловая скорость определяется из выражения:

               w_с = 2 × p × 1000/60 = 105 с^-1.

Время замедления агрегата при номинальной нагрузке равно:

               t_jном = 150 × 105 × 105/320 × 0,001 = 5,17 с.