Задачі та вправи по дисципліні “ЕОМ і мікропроцесори” (з відповідями та розв’язками)

Миколаївська філія Національного Університету “Києво-Могилянська Академія”

Задачі та вправи по дисципліні “ЕОМ і мікропроцесори” (частина І)

Миколаїв, 1999

Педставлення чисел в різних системах счислення

  1.  Перетворити десяткове число 105 у двійкову систему счислення.

  2.  Перетворти числа 118, 57, 196, 238, що представлені у десятковій системі счислення у двійкову систему счислення.

  3.  Перетворити числа десяткової системи счислення 255, 3959 у шістнадцяткову.

  4.  Перетворити числа десяткової системи счислення 0,27 і 0,625 у двійкову з чотирма знаками після коми.

  5.  Перетворити числа 0,31₁₀, 0,761₁₀, в шістнацяткову з трьома знаками після коми.

  6.  Перетворити число 25,179₁₀ у двійкову систему счилення з трьома знаками після коми.

  7.  Перетворити десяткове число 69,42 в шістнадцяткову систему счислення.

  8.  Перетворити двійкове число 1011,01 в десяткову систему счислення.

  9.  Перетворити число 3F,9₁₆ в десяткове.

  10.  Перетворити двійкове число 11110101,1011 у шістнацяткову систему счислення.

  11.  Перетворити число С7,9Н в двійкову систему счислення.

  12.  Представити двійкове число 1101001₂ в оберненому коді.

  13.  Представити двійкове число 01101100₂ у додатковому коді.

  14.  Визначити додатковий код числа -28₁₀.

Виконання найпростіших арифметичних операцій

  15.  Скласти два додатніх числа                   і                  .

  16.  Скласти два десяткових числа                 ,                  з використанням додаткового коду.

  17.  Скласти два числа                       і                      .

  18.  Обчислити суму                        і                      .

  19.  Обчислити суму                і               .

  20.  Виконати додавання двох додатніх чисел              і             у рамках розрядної сітки, що дорівнює шести розрядам.

  21.  Виконати додавання двох додатніх чисел              і             у рамках розрядної сітки, що дорівнює шести розрядам.

  22.  Виконати додавання двох довільно вибраних чисел, рівних по модулю та протилежних по знаку.

  23.  Просумувати два довільно вибраних від’ємних числа.

  24.  Виконати додавання двох додатніх чисел                   і                  .

  25.  Визначити абсолютне значення добутку двох чисел                 і                  .

Алгебра логіки

  26.  Скласти таблиці істиності для двовходових елементів “АБО”, “І”, “ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО”.

  27.  Привести карти Карно дла вказаних у №26 логічних функцій.

  28.  Побудувати часові імпульсні діаграми, що ілюструють роботу двовходових логічних елементів “АБО” та “ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО”; “І” та “ВИКЛЮЧАЮЧЕ І”.

  29.  Представити за допомогою карт Карно наступні функції трьох змінних:

  30.  Представити за допомогою карт Карно наступні функції чотирьох змінних:

  31.  Логічна функція представлена картою Карнно (рис. 1 а, б, в). Мінімізувати її та реалізувати у базисі елементів І, АБО, НЕ.

			Рис. 1

 

  32.  Логічні функції трьох змінних задані таблицями істиності (табл.1). Представити їх у аналітичній формі та мінімізувати. Реалізувати мінімізовані функції у базисі І, АБО, НЕ.

  33.  Побудувати таблиці істиності для наступних функцій трьох змінних: 1). Сума по модулю два. 2). Нерівність всіх аргумен тів один одному, тобто вони не співпадають. 3). ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО альтернатива, тобто один і тільки один для всіх. 4). Диз’юнкцію.

  34.  Мінімізувати логічну функцію:

 

  35.  Довести тотожності:

34.1.

34.2.

34.3.

34.4.

34.5.

  36.  Знайти заперечення для кожного з наступних виразів. Результати не спрощувати.

 

  37.  Скласти таблицю істиності для наступних виразів:

 

  38.  Використовуючи теорему де-Моргана, перетворити наступні вирази:

 

  39.  Мінімізувати логічну функцію за лопомогою карти Кано:

  40.  Мінімізувати за допомогою карт Карно наступні функції:

 

  41.  Представити у мінімальній диз’юнктивній формі наступні функції:

 

  42.  Довести наступні тотожності:

42.1

42.2

42.3