Исследование системы управления с нелинейными объектами

МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра компьютеризированных систем управления

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему “ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ”

по дисциплине “Теория нелинейных и цифровых систем управления”

Вариант № 7.1

Выполнил:                                                          студент группы СУ-11

                                                                            Клейбенко Р. Н.

Проверил:                                                          преподаватель

                                                                            Павлов А. В.

Сумы 2006

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...........................................................................................................................3

1.  Задание на курсовую работу................................................................................4

2.  Математическое описание следящего электропривода постоянного тока......6

3.  Исследование системы методом фазовой плоскости......................................10

          3.1. Решение ............................................................................11

          3.2. Решение .........................................................12

          3.3. Решение ...............................................................................15

          3.4. Решение ...............................................................................16

          3.5. Решение .........................................................17

          3.6. Решение ...........................................................................19

          3.7. Решение ....................................................................................20

          3.8. Решение ..................................................................................20

          3.9. Построение фазовой траектории.................................................................21

          3.10. Построение фазового портрета.................................................................21

Заключение.....................................................................................................................22

Список использованной литературы...........................................................................23

Приложение А – Листинг программы вычисления....................................................24

Приложение Б – Результаты вычислений...................................................................26

Приложение В – График фазовой траектории............................................................30

Приложение Г – График фазового портрета...............................................................31

ВВЕДЕНИЕ

          Нелинейными системами автоматического управления называются системы, математическое описание которых не удовлетворяет условия линейности.

          Нелинейные звенья описываются нелинейными уравнениями. Характеристикою нелинейных уравнений есть зависимость коэффициентов уравнений от координат системы или их производных, а также наличие в уравнениях произведения некоторых координат или их производных.

          Все реальные системы автоматического управления электроприводами нелинейные. Это обусловлено тем, что основным элементом электропривода есть электрическая машина, которая содержит цепь с ферромагнитными материалами. Уравнения, которые описывают динамические процессы в электрической машине, нелинейные, потому что индуктивность это функция тока, ЕДС вследствие насыщения магнитной системы нелинейно зависит от тока возбуждения.

          Задачи анализу и синтезу нелинейных систем управления намного сложнее за аналогичные задачи для линейных систем. Это объясняется сложностью динамических процессов в нелинейных системах. Стойкость нелинейных систем в отличие от линейных зависит от величины и места приложения действия, характер переходного процесса изменяется при изменении величины действия. Все это требует применения специальных точных и приближенных методов анализу  и синтезу нелинейных систем.

1.  ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Дать математическое описание следящего электропривода постоянного тока и исследовать систему (свободное движение) методом фазовой плоскости, функциональная схема которого изображена на рис. 1.1. Входящим сигналом есть угол повороту управляющей оси КВ. Этот сигнал задаётся извне и может изменяются за произвольным законом . Выходным сигналом есть угол повороту  выполняющей оси ВВ объекта управления ОУ. Угол рассогласования управляющей и выполняющей оси измеряется парою сельсин ВС и ВЕ, преобразуется фазочувствительнным преобразователем UB в пропорциональное ему напряжение, усиливается усилителем А и подаётся на вход безинерционного тиристорного преобразователя UM, от которого питается якорная цепь двигателя М с независимым возбуждением (LM – обмотка возбуждения двигателя). Двигатель связывается с объектом управления с помощью редуктора q.