Составим уравнение сохранения массы рабочего тела в системе подготовки
перегретого пара в барабане котла в течение одного шага квантования времени :
|
(2) |
где: - приращение уровня
пароводяной смеси в барабане;
- постоянная времени;
- объемный расход питательной воды,
подводимой в барабан котла (выходной сигнал расходомера воды);
- объемный расход перегретого пара, отводимого из барабана
котла (выходной сигнал расходомера пара);
|
- плотность питательной воды;
- площадь поперечного сечения барабана
котла.
Предполагается, что выходной сигнал датчика
степени открытия клапана подачи воды связан с измеряемой переменной
линейным уравнением:
|
(3) |
где: - погрешность измерений.
Выходной сигнал расходомера питательной воды связан
со степенью открытия клапана подачи питательной воды
нелинейным
уравнением
|
(4) |
где: - статическая характеристика расходомера;
- погрешность измерений;
- постоянные параметры модели
расходомера, подлежащие идентификации.
Система подготовки перегретого пара помимо регулятора уровня в барабане котла оснащена еще и системами автоматического регулирования давления и температуры перегретого пара. Поэтому при каждом изменения нагрузки (расхода перегретого пара) после окончания переходных процессов устанавливается режим, в котором поддерживаются постоянными уровень пароводяной смеси, температура и давление пара в барабане котла.
Постоянный уровень в барабане, равный номинальному значению, можно обеспечить при одинаковых расходах массы питательной воды и массы перегретого пара, отводимого из котла. Из уравнения (2) следует, что для этого достаточно обеспечить выполнение условия:
|
(5) |
Будем далее предполагать, что разрабатываемая цифровая система регулирования уровня обеспечивает выполнение условия (5).
Тогда в линейном приближении можно составить следующие равенства:
,
где - неконтролируемый влияющий фактор
(возмущающее воздействие), приводящее к изменению плотности пароводяной смеси
из-за подвода тепла, образующегося при сжигании газа.
Полученное уравнение представим в следующем эквивалентном виде:
|
(6) |
где: - приращение параметра
за время
:
.
Таким образом, процессы, происходящие в барабане котла при изменении уровня пароводяной смеси, описывают уравнения (1) - (6). Эти уравнения образуют априорную модель объекта управления системы управления уровнем в барабане котла.
Модель объекта управления (1) - (6) линейная с переменными параметрами и содержит неизвестные параметры и неконтролируемое возмущающее воздействие, которые следует определять (обучать модель объекта управления) в процессе управления.
3.3. Математическое описание возмущающих воздействий
В классической теории автоматического управления с ПИД-регуляторами при решении задач анализа и синтеза возмущающие воздействия считают типовыми сигналами (ступенчатыми, импульсными или гармоническими).
В цифровых системах управления применяют более реалистичные модели возмущающих воздействий, которые считают сигналами с ограниченной энергией либо сигналами, ограниченными по абсолютной величине.
Возмущающее воздействие - сигнал с ограниченной энергией. В некоторых случаях известно, что неконтролируемое возмущающее воздействие на процесс, происходящий в объекте управления, можно считать сигналом с ограниченной энергией.
Сигнал
называют сигналом с ограниченной
энергией, если интеграл
имеет ограниченную
величину
[22].
Так,
например, в установившемся режиме работы системы подготовки перегретого пара
(рис. 7), оснащенной регуляторами температуры и давления перегретого пара в
барабане, расхода перегретого пара и уровня, среднее значение возмущающего
воздействия становится равным нулю. Поэтому возмущающее
воздействие
является сигналом с ограниченной энергией.
Возмущающее воздействие - сигнал, ограниченный по абсолютной величине. Обычно известно, что неконтролируемое
возмущающее воздействие на процесс,
происходящий в объекте управления, ограничен по абсолютной величине:
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.