Решение задач № 1-30 по дисциплине "Организация производства" (Расчет средних и относительных показателей вариации. Определение величины среднего сбора картофеля одним работником по всем бригадам), страница 7

Номер предприятия	Производительность труда, ден.ед. (Y)	Потери рабочего времени, чел.-дн. (Х)	Знаки отклонений		Ранги		d	d2
			Y от	Х от	Y	X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	31.76 5.79 17.66 19.50 33.48 37.64 13.42 24.51 18.03 25.79 15.85 4.24 23.60 21.53 20.09 14.85 34.26 36.09 20.44 13.84	13.10 14.90 11.80 8.80 11.00 10.09 13.50 12.60 15.10 12.00 17.80 13.90 12.00 15.00 12.00 13.80 9.40 17.50 12.00 16.00	+ - - - + + - + - + - - + + - - + + - -	- + - - - - + - + - + + - + - + - + - +	16 2 7 9 17 20 3 14 8 15 6 1 13 12 10 5 18 19 11 4	11 15 5 1 4 3 12 10 17 6 20 14 7 16 8 13 2 19 9 18	5 13 2 8 13 17 9 4 9 9 14 13 6 4 2 8 16 0 2 14	25 169 4 64 169 289 81 16 81 81 196 169 36 13 4 64 256 0 4 196
Итого	430,37	270,29	Х	Х	Х	Х	168	1920

Из данных таблицы рассчитаем средние значения факторного и результативного   показателей:

          = 270,29 / 20 = 13,5 чел.-дн.

= 430,37 / 20 = 21,52 ден.ед.

Рассчитаем коэффициенты корреляции знаков и рангов:

Кф = (6-14)/20 = - 0,4.

.

          Значения полученных непараметрических коэффициентов свидетельствуют о наличии обратной умеренной связи между уровнем производительности труда и величиной потерь рабочего времени.

Задача 24

В таблице приведены данные о стаже работы 30 рабочих цеха.

Стаж работы, лет	Численность рабочих,  человек
до 6 6-12 12-18 18-24 более 24	7 12 5 4 2

Определить модальный и медианный стаж рабочих аналитически или графически.

Решение:

Стаж работы, лет (х)	Численность рабочих,  человек (f)	Середина интервала, х	хf	Накопленные частоты, ∑f
до 6 6-12 12-18 18-24 более 24	7 12 5 4 2	3 9 15 21 27	21 108 75 84 54	7 19 24 28 30

          Модальный интервал при стаже работы от 6 до 12 лет имеет частоту 12. Моду рассчитывали по формуле:                                               

Мода показывает, что наиболее часто рабочие цеха имеют стаж 8,5 лет.

          Медианный интервал (в котором находится половина частот совокупности, т.е. 15 человек) будет также при стаже от 6 до 12 лет.

          Медиану рассчитаем по формуле: :

         

Медиана показывает, что половина рабочие имеют стаж до 10 лет, половина – более 10 лет.

 

Числен-  12

ность            

рабочих, 10

чел.                   

                8

 

                6

 

                4

                 2

                                                                   Мо

       0                                    6                 12                 18           24           Стаж работы, лет

Рис.1. Графическое представление моды на гистограмме распределения.

Накоп-  30

ленная

численность            

рабочих,                   

чел.         25

 

               20                                                                                                f

 

               15          

               10

                                                                                              f/2

                 5

                                                       Ме      

0                                                                                                      стаж

            ∞               6               12              18           24          ∞   работы,

                                                                                                       лет