Ответы на тестовые вопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" (критерий согласия Пирсона, критерий согласия Колмогорова, уровень значимости статистического критерия)

В критерии согласия Пирсона сравниваются статистические (фактические) и теоретические (прогнозируемые) частоты попадания значений случайной величины x в интервалы;

В критерии согласия Колмогорова сравниваются значения эмпирической и теоретической (предполагаемой) функций распределения случайной величины x;

В случае идеального согласования предлагаемой гипотезы о законе распределения случайной величины с экспериментальными данными, критерий согласия Пирсона численно равен нулю;

Величина области критических значений статистического критерия значимости K, имеющего только левостороннюю критическую область, определяется соотношением tvms50.gif

Величина области критических значений статистического критерия значимости K, имеющего двустороннюю критическую область, определяется соотношением tvms51.gif

Величина области критических значений статистического критерия значимости K, имеющего только правостороннюю критическую область, определяется соотношением tvms54.gif

Для проверки гипотезы о значении математического ожидания СВ x, распределенной по нормальному закону с известным среднеквадратическим отклонением, используется статистический критерий значимости K, который имеет стандартное нормальное распределение;

Для проверки гипотезы о значении математического ожидания СВ x, распределенной по нормальному закону с неизвестным среднеквадратическим отклонением, используется статистический критерий значимости K, который имеет распределение Стьюдента;

Для проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий двух СВ x и h, распределенных по нормальному закону с известными среднеквадратическими отклонениями, используется статистический критерий значимости K, который имеет стандартное нормальное распределение;

Для проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий двух СВ x и h, распределенных по нормальному закону с неизвестными, но равными среднеквадратическими отклонениями, используется статистический критерий значимости K, который имеет распределение Стьюдента;

Для проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий двух СВ x и h, распределенных по нормальному закону с неизвестными, но равными среднеквадратическими отклонениями, используется статистический критерий значимости K, который имеет распределение Стьюдента с n=n1+n2-2 степенями свободы;

Для проверки гипотезы о значении математического ожидания СВ x, распределенной по нормальному закону с неизвестным среднеквадратическим отклонением, используется статистический критерий значимости K, который имеет распределение Стьюдента с n=n-1 степенями свободы;

Для проверки гипотезы о виде функции распределения СВ x с помощью критерия "согласия" Пирсона используется статистический критерий значимости K, который имеет распределение Хи-квадрат;

Для проверки гипотезы о виде функции распределения СВ x с помощью критерия "согласия" Колмогорова используется статистический критерий значимости K, который имеет распределение А.Н. Колмогорова;

Если уровень значимости статистического критерия a=0.05, то это означает что (выберите все верные утверждения) из 100 верных нулевых гипотез, в среднем 5 гипотез будут отклонены;

Если уровень значимости  статистического критерия  a=1, то вероятность совершения ошибки 2-го рода равна 0;

Если уровень значимости  статистического критерия a=0, то вероятность совершения ошибки 2-го рода равна 1;

Если вероятность совершения ошибки 1-го рода a=0, то мощность статистического критерия равна 0;

Если вероятность совершения ошибки 1-го рода a=1, то вероятность совершения ошибки 2-го рода равна 0;

Если уровень значимости статистического критерия a=1, то мощность статистического критерия равна 1;

Если уровень значимости статистического критерия a=0, то мощность статистического критерия равна 0;

Если вероятность совершения ошибки 1-го рода a=1, то мощность статистического критерия равна 1;

Если уровень значимости  статистического критерия a=0,05, то вероятность совершения ошибки 2-го рода равна точно не определена, но принадлежит интервалу (0;1)

Если вероятность совершения ошибки 1-го рода a=0,05, то вероятность совершения ошибки 2-го рода равна; точно не определена, но принадлежит интервалу (0;1);

Если уровень значимости  статистического критерия a=0,05, то мощность статистического критерия равна точно не определена, но принадлежит интервалу (0;1);

Если вероятность совершения ошибки 1-го рода a=0,05, то мощность статистического критерия равна точно не определена, но принадлежит интервалу (0;1);

Какие из перечисленных гипотез могут быть использованы в качестве альтернативной гипотезы для нулевой гипотезы   Ho: M[x]=const ? Ha: M[x]>const; Ha: M[x]=№const; Ha: M[x]<const;