Ответы на тестовые вопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" (выборка, вариационный ряд, выборочная статистика, эмпирическая функция распределения случайной величины)

Выборкой называется        совокупность результатов наблюдений (значений) случайной величины, полученных при данном комплексе условий;

Выборкой называется        ограниченная совокупность значений случайной величины, которые наблюдались в результате n кратного воспроизведения вероятностного эксперимента;

Вариационным рядом называется   упорядоченная по не убыванию последовательность результатов наблюдений за случайным явлением (случайной величиной);

Выборочной статистикой  называется  любая функция U значений  элементов выборки случайной величины x

Генеральной совокупностью называется       множество всех мыслимых наблюдений (результатов наблюдений), которые могли быть произведены при данном комплексе условий;

Графическим изображением интервального статистического закона распределения (при исследовании непрерывной случайной величины) являются  гистограмма;  полигон частостей;

Графическим изображением сгруппированного статистического закона распределения (при исследовании дискретной случайной величины) являются столбцовая диаграмма;

Гистограмма является опытным (эмпирическим) аналогом  функции плотности распределения  случайной величины;

Доверительным интервалом называется интервал (q1,q2)    который с заданной доверительной вероятностью <U>накрывает</U> значение оцениваемого параметра Q

Для построения доверительного интервала для математического ожидания СВ, имеющей нормальный закон распределения с известным среднеквадратическим отклонением, используется вспомогательная случайная величина Y, которая имеет  стандартное нормальное распределение;

Для построения доверительного интервала для математического ожидания СВ, имеющей нормальный закон распределения с неизвестным среднеквадратическим отклонением, используется вспомогательная случайная величина Y, которая имеет  распределение Стьюдента;

Для построения доверительного интервала для среднеквадратического отклонения СВ, имеющей нормальный закон распределения, используется вспомогательная случайная величина Y, которая имеет         распределение Хи-квадрат;

Идея выборочного метода при исследовании некоторого случайного явления (в математической статистике) заключается в том, что   выводы о свойствах исследуемого случайного явления делаются на основании ограниченного числа наблюдений за явлением;

Интервальным статистическим законом распределения непрерывной случайной величины называется     перечень интервалов значений случайной величины, наблюдавшихся в результате испытаний, и соответствующих им частот и частостей;

Интервальной оценкой неизвестного параметра Q  случайной величины называется  интервал, определяемый двумя числами - границами интервала, который накрывает значение оцениваемого параметра с некоторой вероятностью;

Какой статистический закон распределения строится при исследовании дискретной случайной величины?  сгруппированный;

Какой статистический закон распределения строится при исследовании непрерывной случайной величины? интервальный;

Квантилем распределения СВ x уровня t называется    такое значение СВ x, где функция распределения СВ x  равна 1-t;

Оценка математического ожидания произвольной случайной величины по формуле среднего арифметического всегда является (выберите все верные ответы)  несмещенной;  состоятельной;

Оценка математического ожидания случайной величины, имеющей нормальный закон распределения, по формуле среднего арифметического всегда является (выберите все верные ответы)  несмещенной; состоятельной; эффективной;

Оценкой  некоторого параметра распределения  Q (или числовой характеристики) случайной величины называется   значение функции U  элементов выборки значений случайной величины, которая предоставляет приближенное значение неизвестного параметра  Q

Перечислите все основные требования к точечным оценкам числовых характеристик случайных величин   состоятельность;    несмещённость;    эффективность;

Перечислите требования, которым должна удовлетворять выборка

репрезентативность (представительность);      большой объем;      независимость элементов выборки ( элементы выборки должны быть получены в результате независимых испытаний, в одинаковых условиях);

Последовательность результатов наблюдения (измерения) некоторой случайной величины называется  простым статистическим рядом;

По каким причинам вместо исследования генеральной совокупности (ГС) на практике ограничиваются исследованием выборки   генеральная совокупность бесконечна или велика;   исследование ГС требует больших временных затрат;

исследование ГС требует больших финансовых затрат;   исследование ГС ведёт к разрушению объекта исследования;

При исследовании времени наработки на отказ ламп накаливания, выпущенных заводом в некоторой ограниченной партии, генеральная совокупность     конечна;

При исследовании времени наработки на отказ ламп накаливания, выпущенных заводом в некоторой ограниченной партии, пространство элементарных исходов каждого эксперимента    несчётно;

При исследовании времени наработки на отказ троллейбусов г. Гомеля, генеральная совокупность   конечна;

При исследовании времени наработки на отказ троллейбусов г. Гомеля, пространство элементарных исходов данного эксперимента        несчётно;

При исследовании времени расформирования ЖД составов, генеральная совокупность   счётна;

При исследовании времени расформирования ЖД составов, пространство элементарных исходов эксперимента несчётно;

При исследовании количества бракованных микросхем в некоторой партии, генеральная совокупность   конечна;

При исследовании количества бракованных микросхем в некоторой партии, пространство элементарных исходов эксперимента   конечно;

При исследовании числа, выпадающего на кости, генеральная совокупность     бесконечна;